வட்ட நாற்கரங்களின் ஜப்பானியத் தேற்றம்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
சிNo edit summary |
சி விக்கியிணைப்பு சேர்த்தல்/நீக்கல் |
||
வரிசை 5: | வரிசை 5: | ||
{{math|□''ABCD''}} ஒரு வட்ட நாற்கரம். {{math|''M''{{sub|1}}}}, {{math|''M''{{sub|2}}}}, {{math|''M''{{sub|3}}}}, {{math|''M''{{sub|4}}}} நான்கும் முறையே {{math|△''ABD''}}, {{math|△''ABC''}}, {{math|△''BCD''}}, {{math|△''ACD''}} முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்களெனில், {{math|''M''{{sub|1}}}}, {{math|''M''{{sub|2}}}}, {{math|''M''{{sub|3}}}}, {{math|''M''{{sub|4}}}} புள்ளிகளை இணைக்கக் கிடைக்கும் நாற்கரம் ஒரு செவ்வகமாகும். |
{{math|□''ABCD''}} ஒரு வட்ட நாற்கரம். {{math|''M''{{sub|1}}}}, {{math|''M''{{sub|2}}}}, {{math|''M''{{sub|3}}}}, {{math|''M''{{sub|4}}}} நான்கும் முறையே {{math|△''ABD''}}, {{math|△''ABC''}}, {{math|△''BCD''}}, {{math|△''ACD''}} முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்களெனில், {{math|''M''{{sub|1}}}}, {{math|''M''{{sub|2}}}}, {{math|''M''{{sub|3}}}}, {{math|''M''{{sub|4}}}} புள்ளிகளை இணைக்கக் கிடைக்கும் நாற்கரம் ஒரு செவ்வகமாகும். |
||
== இதனையும் காண்க == |
|||
* [[கார்னோ தேற்றம்]] |
|||
== மேற்கோள்கள் == |
== மேற்கோள்கள் == |
14:56, 23 மார்ச்சு 2016 இல் நிலவும் திருத்தம்
வடிவவியலில் வட்ட நாற்கரங்களின் ஜப்பானியத் தேற்றப்படி (Japanese theorem for cyclic quadrilaterals), ஒரு வட்ட நாற்கரத்தினுள் அமையும் முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்கள் ஒரு செவ்வகத்தை உருவாக்கும்[1].
ஏதாவதொரு வட்ட நாற்கரத்தை அதன் மூலைவிட்டங்களைக் கொண்டு முக்கோணங்களாகப் பிரித்தால் நான்கு முக்கோணங்கள் கிடைக்கும். அந்நான்கு முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்களும் ஒரு செவ்வகத்தை அமைக்கும்.
□ABCD ஒரு வட்ட நாற்கரம். M1, M2, M3, M4 நான்கும் முறையே △ABD, △ABC, △BCD, △ACD முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்களெனில், M1, M2, M3, M4 புள்ளிகளை இணைக்கக் கிடைக்கும் நாற்கரம் ஒரு செவ்வகமாகும்.
இதனையும் காண்க
மேற்கோள்கள்
வெளியிணைப்புக்கள்
- Mangho Ahuja, Wataru Uegaki, Kayo Matsushita: In Search of the Japanese Theorem
- Japanese Theorem at Cut-the-Knot
- Japanese theorem, interactive proof with animation
- Wataru Uegaki: "nihongo2 Japanese Theoremの起源と歴史}}" (On the Origin and History of the Japanese Theorem)
- வட்ட நாற்கரங்களின் ஜப்பானியத் தேற்றத்தின் படவிளக்கம்
- Japanese theorem for cyclic quadrilaterals – YouTube