வட்ட நாற்கரங்களின் ஜப்பானியத் தேற்றம்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது

வரியுள்

13:12, 23 மார்ச்சு 2016 இல் நிலவும் திருத்தம்

வடிவவியலில் வட்ட நாற்கரங்களின் ஜப்பானியத் தேற்றப்படி (Japanese theorem for cyclic quadrilaterals), ஒரு வட்ட நாற்கரத்தினுள் அமையும் முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்கள் ஒரு செவ்வகத்தை உருவாக்கும்.

ஏதாவதொரு வட்ட நாற்கரத்தை அதன் மூலைவிட்டங்களைக் கொண்டு முக்கோணங்களாகப் பிரித்தால் நான்கு முக்கோணங்கள் கிடைக்கும். அந்நான்கு முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்களும் ஒரு செவ்வகத்தை அமைக்கும்.

$□ ABCD$ ஒரு வட்ட நாற்கரம். $M 1$ , $M 2$ , $M 3$ , $M 4$ நான்கும் முறையே $△ ABD$ , $△ ABC$ , $△ BCD$ , $△ ACD$ முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்களெனில், $M 1$ , $M 2$ , $M 3$ , $M 4$ புள்ளிகளை இணைக்கக் கிடைக்கும் நாற்கரம் ஒரு செவ்வகமாகும்.

வெளியிணைப்புக்கள்

Mangho Ahuja, Wataru Uegaki, Kayo Matsushita: In Search of the Japanese Theorem
Japanese Theorem at Cut-the-Knot
Japanese theorem, interactive proof with animation
Wataru Uegaki: "வார்ப்புரு:Nihongo core/sep" (On the Origin and History of the Japanese Theorem)

@@ வரிசை 7: / வரிசை 7: @@
 {{math|□''ABCD''}} ஒரு வட்ட நாற்கரம். {{math|''M''{{sub|1}}}}, {{math|''M''{{sub|2}}}}, {{math|''M''{{sub|3}}}}, {{math|''M''{{sub|4}}}} நான்கும் முறையே {{math|△''ABD''}}, {{math|△''ABC''}}, {{math|△''BCD''}}, {{math|△''ACD''}} முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்களெனில்,  {{math|''M''{{sub|1}}}}, {{math|''M''{{sub|2}}}}, {{math|''M''{{sub|3}}}}, {{math|''M''{{sub|4}}}} புள்ளிகளை இணைக்கக் கிடைக்கும் நாற்கரம் ஒரு செவ்வகமாகும்.
+==வெளியிணைப்புக்கள்==
-==மேற்கோள்கள்==
 *Mangho Ahuja, Wataru Uegaki, Kayo Matsushita: [http://wayback.archive.org/web/*/http://www.math-cs.cmsu.edu/~mjms/2006.2/mangho999.ps ''In Search of the Japanese Theorem'']
 *[http://www.cut-the-knot.org/proofs/jap.shtml Japanese Theorem at Cut-the-Knot]