வெட்டு (கணக் கோட்பாடு): திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
வரிசை 26: | வரிசை 26: | ||
*''A'', ''B'', ''C'', ''D'' என்ற நான்கு கணங்களின் வெட்டு: |
*''A'', ''B'', ''C'', ''D'' என்ற நான்கு கணங்களின் வெட்டு: |
||
:''A'' ∩ ''B'' ∩ ''C'' ∩ ''D'' = ''A'' ∩ (''B'' ∩ (''C'' ∩ ''D'')). |
:''A'' ∩ ''B'' ∩ ''C'' ∩ ''D'' = ''A'' ∩ (''B'' ∩ (''C'' ∩ ''D'')). |
||
==பண்புகள்== |
==பண்புகள்== |
||
வரிசை 44: | வரிசை 47: | ||
:<math>A \cap B = (A^c \cup B^c)^c</math> |
:<math>A \cap B = (A^c \cup B^c)^c</math> |
||
==மேற்கோள்கள்== |
|||
<references /> |
|||
==மேலும் படிக்க== |
|||
* {{cite book |authorlink=Keith J. Devlin |last=Devlin |first=K. J. |title=The Joy of Sets: Fundamentals of Contemporary Set Theory |edition=Second |publisher=Springer-Verlag |location=New York, NY |year=1993 |isbn=3-540-94094-4 }} |
|||
* {{cite book |last=Munkres |first=James R. |authorlink=James Munkres |title=Topology |edition=Second |location=Upper Saddle River |publisher=Prentice Hall |chapter=Set Theory and Logic |year=2000 |isbn=0-13-181629-2 }} |
|||
* {{cite book |title=Discrete Mathematics and Its Applications |authorlink=Kenneth H. Rosen |first=Kenneth |last=Rosen |location=Boston |publisher=McGraw-Hill |year=2007 |edition=Sixth |isbn=978-0-07-322972-0 |chapter=Basic Structures: Sets, Functions, Sequences, and Sums }} |
|||
==வெளியிணைப்புகள்== |
|||
*{{MathWorld |title=Intersection |id=Intersection }} |
|||
[[பகுப்பு:கணக் கோட்பாடு]] |
[[பகுப்பு:கணக் கோட்பாடு]] |
05:06, 17 பெப்பிரவரி 2016 இல் நிலவும் திருத்தம்
கணிதத்தில் A , B ஆகிய இரு கணங்களின் வெட்டு அல்லது வெட்டு கணம் (intersection) A ∩ B என்பது, A , B இரண்டிலுமுள்ள பொதுவான உறுப்புகள் மட்டும் கொண்ட கணமாகும்.[1]
வரையறை
A , B கணங்களின் வெட்டுக்கான குறியீடு:
- x ∈ A மற்றும் x ∈ B என இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, x ∈ A ∩ B.
அதாவது, A மற்றும் B இரண்டுக்கும் பொதுவான உறுப்பாக இருந்தால் மட்டுமே x ஆனது A ∩ B இன் உறுப்பாகும்.
எடுத்துக்காட்டு:
- A ={1, 2, 3}, B = {2, 3, 4} எனில், A ∩ B = {2, 3}.
- பகா எண்களின் கணம் {2, 3, 5, 7, 11, ...}, ஒற்றை எண்களின் கணம் {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...} இரண்டின் வெட்டு கணத்தில் எண் 9 ஒரு உறுப்பாகாது.[2]
ஒரே சமயத்தில் இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட கணங்களுக்கும் வெட்டு காணமுடியும்.
- A, B, C, என்ற மூன்று கணங்களின் வெட்டு:
- A ∩ B ∩ C = A ∩ (B ∩ C)
- A, B, C, D என்ற நான்கு கணங்களின் வெட்டு:
- A ∩ B ∩ C ∩ D = A ∩ (B ∩ (C ∩ D)).
பண்புகள்
- A ∩ B என்னும் கணம் A , B இன் உட்கணம் ஆகும்.
- கணங்களின் வெட்டு காணும் செயல் பரிமாற்றுப் பண்பு உடையது
- கணங்களின் வெட்டு காணும் செயல் சேர்ப்புப் பண்பு உடையது
- த மோர்கனின் விதிப்படி, A , B கணங்களின் வெட்டு கணமானது, அக்கணங்களின் நிரப்பு கணங்களின் ஒன்றிப்பின் நிரப்பு கணமாக இருக்கும்.
மேற்கோள்கள்
- ↑ "Stats: Probability Rules". People.richland.edu. பார்க்கப்பட்ட நாள் 2012-05-08.
- ↑ How to find the intersection of sets
மேலும் படிக்க
- Keith J. Devlin (1993). The Joy of Sets: Fundamentals of Contemporary Set Theory (Second ). New York, NY: Springer-Verlag. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:3-540-94094-4.
- James Munkres (2000). "Set Theory and Logic". Topology (Second ). Upper Saddle River: Prentice Hall. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:0-13-181629-2.
- Kenneth H. Rosen (2007). "Basic Structures: Sets, Functions, Sequences, and Sums". Discrete Mathematics and Its Applications (Sixth ). Boston: McGraw-Hill. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:978-0-07-322972-0.
வெளியிணைப்புகள்
- Weisstein, Eric W., "Intersection", MathWorld.