வெட்டு (கணக் கோட்பாடு): திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
No edit summary |
|||
வரிசை 26: | வரிசை 26: | ||
*''A'', ''B'', ''C'', ''D'' என்ற நான்கு கணங்களின் வெட்டு: |
*''A'', ''B'', ''C'', ''D'' என்ற நான்கு கணங்களின் வெட்டு: |
||
:''A'' ∩ ''B'' ∩ ''C'' ∩ ''D'' = ''A'' ∩ (''B'' ∩ (''C'' ∩ ''D'')). |
:''A'' ∩ ''B'' ∩ ''C'' ∩ ''D'' = ''A'' ∩ (''B'' ∩ (''C'' ∩ ''D'')). |
||
==பண்புகள்== |
|||
* ''A'' ∩ ''B'' என்னும் கணம் ''A'' , ''B'' இன் உட்கணம் ஆகும். |
|||
:<math>A \cap B \subseteq A,</math> <math>A \cap B \subseteq B</math> |
|||
* <math>A \cap A = A</math> |
|||
* <math>A \cap \emptyset = \emptyset</math> |
|||
* கணங்களின் வெட்டு காணும் செயல் [[பரிமாற்றுப் பண்பு]] உடையது |
|||
: <math>A \cap B = B \cap A</math> |
|||
*கணங்களின் வெட்டு காணும் செயல் [[சேர்ப்புப் பண்பு]] உடையது |
|||
: <math>A \cap (B \cap C) = (A \cap B) \cap C</math> |
|||
*[[த மோர்கனின் விதி]]ப்படி, ''A'' , ''B'' கணங்களின் வெட்டு கணமானது, அக்கணங்களின் நிரப்பு கணங்களின் [[சேர்ப்பு (கணக் கோட்பாடு)|ஒன்றிப்பின்]] [[நிரப்பு கணம்|நிரப்பு கணமாக]] இருக்கும். |
|||
:<math>A \cap B = (A^c \cup B^c)^c</math> |
|||
05:04, 17 பெப்பிரவரி 2016 இல் நிலவும் திருத்தம்
கணிதத்தில் A , B ஆகிய இரு கணங்களின் வெட்டு அல்லது வெட்டு கணம் (intersection) A ∩ B என்பது, A , B இரண்டிலுமுள்ள பொதுவான உறுப்புகள் மட்டும் கொண்ட கணமாகும்.[1]
வரையறை
A , B கணங்களின் வெட்டுக்கான குறியீடு:
- x ∈ A மற்றும் x ∈ B என இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, x ∈ A ∩ B.
அதாவது, A மற்றும் B இரண்டுக்கும் பொதுவான உறுப்பாக இருந்தால் மட்டுமே x ஆனது A ∩ B இன் உறுப்பாகும்.
எடுத்துக்காட்டு:
- A ={1, 2, 3}, B = {2, 3, 4} எனில், A ∩ B = {2, 3}.
- பகா எண்களின் கணம் {2, 3, 5, 7, 11, ...}, ஒற்றை எண்களின் கணம் {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...} இரண்டின் வெட்டு கணத்தில் எண் 9 ஒரு உறுப்பாகாது.[2]
ஒரே சமயத்தில் இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட கணங்களுக்கும் வெட்டு காணமுடியும்.
- A, B, C, என்ற மூன்று கணங்களின் வெட்டு:
- A ∩ B ∩ C = A ∩ (B ∩ C)
- A, B, C, D என்ற நான்கு கணங்களின் வெட்டு:
- A ∩ B ∩ C ∩ D = A ∩ (B ∩ (C ∩ D)).
பண்புகள்
- A ∩ B என்னும் கணம் A , B இன் உட்கணம் ஆகும்.
- கணங்களின் வெட்டு காணும் செயல் பரிமாற்றுப் பண்பு உடையது
- கணங்களின் வெட்டு காணும் செயல் சேர்ப்புப் பண்பு உடையது
- த மோர்கனின் விதிப்படி, A , B கணங்களின் வெட்டு கணமானது, அக்கணங்களின் நிரப்பு கணங்களின் ஒன்றிப்பின் நிரப்பு கணமாக இருக்கும்.
- ↑ "Stats: Probability Rules". People.richland.edu. பார்க்கப்பட்ட நாள் 2012-05-08.
- ↑ How to find the intersection of sets