வெட்டு (கணக் கோட்பாடு): திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
No edit summary
வரிசை 26: வரிசை 26:
*''A'', ''B'', ''C'', ''D'' என்ற நான்கு கணங்களின் வெட்டு:
*''A'', ''B'', ''C'', ''D'' என்ற நான்கு கணங்களின் வெட்டு:
:''A'' ∩ ''B'' ∩ ''C'' ∩ ''D'' = ''A'' ∩ (''B'' ∩ (''C'' ∩ ''D'')).
:''A'' ∩ ''B'' ∩ ''C'' ∩ ''D'' = ''A'' ∩ (''B'' ∩ (''C'' ∩ ''D'')).

==பண்புகள்==
* ''A'' ∩ ''B''   என்னும் கணம்   ''A''  ,   ''B''   இன் உட்கணம் ஆகும்.
:<math>A \cap B \subseteq A,</math> <math>A \cap B \subseteq B</math>

* <math>A \cap A = A</math>

* <math>A \cap \emptyset = \emptyset</math>

* கணங்களின் வெட்டு காணும் செயல் [[பரிமாற்றுப் பண்பு]] உடையது
: <math>A \cap B = B \cap A</math>

*கணங்களின் வெட்டு காணும் செயல் [[சேர்ப்புப் பண்பு]] உடையது
: <math>A \cap (B \cap C) = (A \cap B) \cap C</math>

*[[த மோர்கனின் விதி]]ப்படி, ''A'' , ''B'' கணங்களின் வெட்டு கணமானது, அக்கணங்களின் நிரப்பு கணங்களின் [[சேர்ப்பு (கணக் கோட்பாடு)|ஒன்றிப்பின்]] [[நிரப்பு கணம்|நிரப்பு கணமாக]] இருக்கும்.
:<math>A \cap B = (A^c \cup B^c)^c</math>





05:04, 17 பெப்பிரவரி 2016 இல் நிலவும் திருத்தம்

A , B என்ற இரு கணங்களின் வெட்டு:

கணிதத்தில் A , B ஆகிய இரு கணங்களின் வெட்டு அல்லது வெட்டு கணம் (intersection) AB என்பது, A , B இரண்டிலுமுள்ள பொதுவான உறுப்புகள் மட்டும் கொண்ட கணமாகும்.[1]

வரையறை

இரு கணங்களின் வெட்டுக்கான ஒரு எடுத்துக்காட்டு

A , B கணங்களின் வெட்டுக்கான குறியீடு:

xA மற்றும் xB என இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, xAB.

அதாவது, A மற்றும் B இரண்டுக்கும் பொதுவான உறுப்பாக இருந்தால் மட்டுமே x ஆனது AB இன் உறுப்பாகும்.

எடுத்துக்காட்டு:

  • A ={1, 2, 3}, B = {2, 3, 4} எனில், AB = {2, 3}.
  • பகா எண்களின் கணம் {2, 3, 5, 7, 11, ...}, ஒற்றை எண்களின் கணம் {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...} இரண்டின் வெட்டு கணத்தில் எண் 9 ஒரு உறுப்பாகாது.[2]
மூன்று கணங்களின் வெட்டு:
கிரேக்க,ஆங்கில, உருசிய அகரவரிசை எழுத்துக்களடங்கிய மூன்று கணங்களின் வெட்டு கணம். உச்சரிப்பைத் தவிர்த்து, எழுத்துகளின் வடிவம் மட்டுமே கருத்தில் கொள்ளப்படுகிறது.

ஒரே சமயத்தில் இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட கணங்களுக்கும் வெட்டு காணமுடியும்.

  • A, B, C, என்ற மூன்று கணங்களின் வெட்டு:
ABC  = A ∩ (BC)
  • A, B, C, D என்ற நான்கு கணங்களின் வெட்டு:
ABCD = A ∩ (B ∩ (CD)).

பண்புகள்

  • A ∩ B   என்னும் கணம்   A  ,   B   இன் உட்கணம் ஆகும்.
  1. "Stats: Probability Rules". People.richland.edu. பார்க்கப்பட்ட நாள் 2012-05-08.
  2. How to find the intersection of sets
"https://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=வெட்டு_(கணக்_கோட்பாடு)&oldid=2022483" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது