கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
விகிதமுறு சார்புகளின் தொகையீடுகளின் பட்டியல் (List of integrals of rational functions) கீழே தரப்பட்டுள்ளது.
பலவகைப்பட்ட தொகையீட்டுச் சார்புகள்[தொகு]


![{\displaystyle \int {\frac {1}{x^{2}-a^{2}}}\,dx={\begin{cases}\displaystyle -{\frac {1}{a}}\,\operatorname {arctanh} {\frac {x}{a}}={\frac {1}{2a}}\ln {\frac {a-x}{a+x}}+C&{\text{(for }}|x|<|a|{\mbox{)}}\\[12pt]\displaystyle -{\frac {1}{a}}\,\operatorname {arccoth} {\frac {x}{a}}={\frac {1}{2a}}\ln {\frac {x-a}{x+a}}+C&{\text{(for }}|x|>|a|{\mbox{)}}\end{cases}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/669283a5d060828c90b2488be1da25e73e3d9e20)
![{\displaystyle \int {\frac {dx}{x^{2^{n}}+1}}=\sum _{k=1}^{2^{n-1}}\left\{{\frac {1}{2^{n-1}}}\left[\sin \left({\frac {(2k-1)\pi }{2^{n}}}\right)\arctan \left[\left(x-\cos \left({\frac {(2k-1)\pi }{2^{n}}}\right)\right)\csc \left({\frac {(2k-1)\pi }{2^{n}}}\right)\right]\right]-{\frac {1}{2^{n}}}\left[\cos \left({\frac {(2k-1)\pi }{2^{n}}}\right)\ln \left|x^{2}-2x\cos \left({\frac {(2k-1)\pi }{2^{n}}}\right)+1\right|\right]\right\}+C}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1462ab9faa5cae35bc52311fb0c84c7612541602)
எந்தவொரு விகிதமுறு சார்பையும் பகுதி பின்னங்களாகப் பிரித்துத் தொகையிடமுடியும். தரப்பட்ட விகிதமுறு சார்பை பின்வரும் வடிவங்களுக்கு மாற்றித் தொகையிடலாம்.
, and 
xm(a x + b)n வடிவில் அமையும் தொகையீட்டுச் சார்புகள்[தொகு]
- பொதுவாக,[1]













xm / (a x2 + b x + c n வடிவில் அமையும் தொகையீட்டுச் சார்புகள்[தொகு]
எனில்,
![{\displaystyle \int {\frac {1}{ax^{2}+bx+c}}dx={\begin{cases}\displaystyle {\frac {2}{\sqrt {4ac-b^{2}}}}\arctan {\frac {2ax+b}{\sqrt {4ac-b^{2}}}}+C&{\text{(for }}4ac-b^{2}>0{\mbox{)}}\\[12pt]\displaystyle -{\frac {2}{\sqrt {b^{2}-4ac}}}\,\mathrm {arctanh} {\frac {2ax+b}{\sqrt {b^{2}-4ac}}}+C={\frac {1}{\sqrt {b^{2}-4ac}}}\ln \left|{\frac {2ax+b-{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2ax+b+{\sqrt {b^{2}-4ac}}}}\right|+C&{\text{(for }}4ac-b^{2}<0{\mbox{)}}\\[12pt]\displaystyle -{\frac {2}{2ax+b}}+C&{\text{(for }}4ac-b^{2}=0{\mbox{)}}\end{cases}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c8f4dde2e8a7687097b4510c942d6518e132533c)

![{\displaystyle \int {\frac {mx+n}{ax^{2}+bx+c}}\,dx={\begin{cases}\displaystyle {\frac {m}{2a}}\ln \left|ax^{2}+bx+c\right|+{\frac {2an-bm}{a{\sqrt {4ac-b^{2}}}}}\arctan {\frac {2ax+b}{\sqrt {4ac-b^{2}}}}+C&{\text{(for }}4ac-b^{2}>0{\mbox{)}}\\[12pt]\displaystyle {\frac {m}{2a}}\ln \left|ax^{2}+bx+c\right|-{\frac {2an-bm}{a{\sqrt {b^{2}-4ac}}}}\,\mathrm {arctanh} {\frac {2ax+b}{\sqrt {b^{2}-4ac}}}+C&{\text{(for }}4ac-b^{2}<0{\mbox{)}}\\[12pt]\displaystyle {\frac {m}{2a}}\ln \left|ax^{2}+bx+c\right|-{\frac {2an-bm}{a(2ax+b)}}+C&{\text{(for }}4ac-b^{2}=0{\mbox{)}}\end{cases}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a5ebf4f583c77950073af3e25156fe904b6c342f)



xm (a + b xn)p வடிவில் அமையும் தொகையீட்டுச் சார்புகள்[தொகு]






(A + B x) (a + b x)m (c + d x)n (e + f x)p வடிவில் அமையும் தொகையீட்டுச் சார்புகள்[தொகு]






xm (A + B xn) (a + b xn)p (c + d xn)q வடிவில் அமையும் தொகையீட்டுச் சார்புகள்[தொகு]














(d + e x)m (a + b x + c x2)p (இங்கு b2 − 4 a c = 0) வடிவில் அமையும் தொகையீட்டுச் சார்புகள்[தொகு]








(d + e x)m (A + B x) (a + b x + c x2)p வடிவில் அமையும் தொகையீட்டுச் சார்புகள்[தொகு]















xm (a + b xn + c x2n)p (இங்கு b2 − 4 a c = 0) வடிவில் அமையும் தொகையீட்டுச் சார்புகள்[தொகு]








xm (A + B xn) (a + b xn + c x2n)p வடிவில் அமையும் தொகையீட்டுச் சார்புகள்[தொகு]












மேற்கோள்கள்[தொகு]