விகிதமுறா எண்கள்

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
தாவிச் செல்லவும்: வழிசெலுத்தல், தேடல்
கணித மாறிலியான பை (π) என்பது ஒரு விகிதமுறா எண். இது அனைவருக்கும் தெரிந்த ஒன்று

கணிதத்தில், விகிதமுறா எண்கள் என்பது விகிதமுறு எண்கள் இல்லாத அனைத்து மெய்எண்களாகும். பிறகு இவ்வெண்கள் முழுக்களின் விகிதங்களால் (அல்லது பின்னங்கள்) உருவாக்கப்பட்டது. இரு  கோட்டுத்துண்டுகளின்  நீளங்களின் விகிதம் ஒரு விகிதமுறா  எண் ஆகும் போது, கோட்டுத்துண்டுகளானது பொதுவான அளவினை கொண்டிருக்காது. அதாவது அவைகளுக்கு   நீளம்(அளவை) கிடையது, எவ்வளவு குறுகியதாய் இருந்தாலும், அந்த இரு கொடுக்கப்பட்ட கோட்டுத்துண்டுகளின் நீளங்கள் முழுக்களின் பெருக்கலாக இருக்கும்

விகிதமுறா  எண்களாவன, π என்பது வட்டத்தின் சுற்றளவுக்கும் விட்டத்திற்கும் உள்ள விகிதம் , யூலரின் எண் e, பொன் விகிதம் φ, மற்றும் இரண்டின் வர்க்க மூலம் . உண்மையில் அனைத்து இயல்  எண்களின் வர்க்க மூலம், அதில்  வர்க்கம் (கணிதம்) தவித்த எண்கள் விகிதமுறா எண்கள்

 எண் முறையினத்தை விரிவுபடுத்தப்படும் போது விகிதமுறா எண்கள் காட்டப்படலாம்.(எ.கா. தசம எண்கள் அல்லது வேறு எந்த இயல் அடிப்படையிலானது), இது முடிவற்றது.அல்லது மீளும் தசமங்கள் அல்ல அதாவது, இலக்கங்களின் மீண்டும் மீண்டும் வரும் எண்தொடர்ச்சியை கொண்டிருக்காது, எ.கா. எண் π இன் தசம வடிவமானது  3.14159265358979 உடன் தொடங்குகிறது.  ஆனால் முடிவற்ற எண் வரிசையில்  மீண்டும் மீண்டும் வரும் எண்தொடர்ச்சியை π கொண்டிருக்காது.ஒரு விகிதமுறு எண்ணின் தசம விரிவாக்கம் முடிவடைதல் வேண்டும் அல்லது திரும்பத் திரும்ப வேண்டும் என்பது நிரூபணமானதாக இருக்க வேண்டும் என்பதற்கான ஆதாரம், ஒரு தசம விரிவாக்கம் முடிவடைகிறது அல்லது மீண்டும் நிகழும் ஒரு பகுதியாக இருக்க வேண்டும், மேலும் அடிப்படை மற்றும் நீளமானதாக இருந்தாலும், இரண்டு சான்றுகள் விகிதமுறு எண்ணின் கருத்தக அமைகின்றன.

விகிதமுறா எண்கள் கூட முடிக்கப்படாத தொடர்ச்சியான பின்னங்கள் மூலம் தீர்க்கப்பட வேண்டும்..

மெய் எண்களைக் கணக்கிட முடியாத மற்றும் கணக்கிடக்கூடிய விகிதமுறு எண்ணை கொண்டிருக்கும் என கேண்டரின் ஆதாரத்தின் விளைவாக, கிட்டத்தட்ட அனைத்து மெய்யான எண்களும் விகிதமுறா எண்கள்களாக உள்ளன. [1]

வரலாறு[தொகு]

மெய் எண்கள் (R)தொகுப்பில்  , விகிதமுறு(Q), முழுக்கள் (Z),  இயல் எண்கள் (N). இதில் அடங்கும். மேலும் விகிதமுறா (R\Q).எண்களும் மெய் எண்கள் தொகுப்பில்  அடங்கும்

குறிப்புகள்[தொகு]

"https://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=விகிதமுறா_எண்கள்&oldid=2377411" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது