வான் இசுக்கூட்டனின் தேற்றம்

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
Jump to navigation Jump to search

வான் இசுக்கூட்டனின் தேற்றம் (Van Schooten's theorem) சமபக்க முக்கோணத்தின் பண்பினைத் தருகிறது. இடச்சு கணிதவியலாளரான வான் இசுக்கூட்டனின் பெயரால் இத்தேற்றம் அழைக்கப்படுகிறது.

தேற்றத்தின் கூற்று:

சமபக்க முக்கோணம் இன் சுற்று வட்டத்தின் மேலுள்ள ஒரு புள்ளி எனில், உடன் சமபக்க முக்கோணத்தின் உச்சிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டுகள் மூன்றில் அதிக நீளமான கோட்டுத்துண்டு மற்ற இரு கோட்டுத்துண்டுகளின் நீளங்களின் கூட்டுத்தொகைக்குச் சமமாக இருக்கும்.

வட்ட நாற்கரங்களுக்கான தொலெமியின் தேற்றத்தின் விளைவாக இத்தேற்றம் அமைகிறது.

இன் பக்கநீளம் , மூன்றில் அதிக நீளமான கோட்டுத்துண்டு என்க. முக்கோணத்தின் உச்சிகள் மூன்றும் புள்ளியும் சுற்றுவட்டத்தின் மீது அமைவதால் அவை ஒரு வட்ட நாற்கரத்தை அமைக்கும். எனவே தொலெமியின் தேற்றப்படி:

ஆல் வகுக்க வான் இசுக்கூட்டனின் தேற்றத்தின் முடிவு கிடைக்கும்:

மேற்கோள்கள்[தொகு]

வெளியிணைப்புகள்[தொகு]