வளிமங்களின் அழுத்தத்திற்கான சமன்பாடு

வளிமங்களின் அழுத்தத்திற்கான சமன்பாட்டினை (Expression for gaseous pressure) அவைகளின் இயக்கக் கோட்பாட்டின் துணையுடன் காணலாம். ஒரு வளிமம் L பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு செவ்வகக் கலனில் இருப்பதாகக் கொள்வோம். இக்கலத்திலுள்ள அணுக்கள் அல்லது மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை n என்றும் அவை ஒவ்வொன்றின் நிறை m என்றும் கொள்வோம். இவை ஒவ்வொன்றும் வெவ்வேறு திசைகளில் வெவ்வேறு திசைவேகங்களுடன் செல்கின்றன. ஒரு குறிப்பிட்ட வெப்பநிலையில் அணுக்களின் திசை வேகத்தினை c என்போம். இருக்கும் n துகள்களில் 1\3 துகள்கள் X அச்சு திசையிலும், அதுபோல் 1\3 துகள்கள் Y திசையிலும் மற்றும் ஒரு 1\3 துகள்கள் Z திசையிலும் பயணிப்பதாகக் கொள்வோம். அதாவது அவைகள் முன்னும் பின்னுமாகவும், வல இடமாகவும், மேலும் கீழுமாகவும் முறையே இயங்குகின்றன. ஒரு அணு இடமிருந்து வலமாக இயங்குவதாக வைத்துக்கொள்வோம். இது வலப்பக்க மற்றும் இடப்பக்க சுவர்களுக்கு செங்குத்தாக நகரும். இது c என்கிற திசைவேகத்துடன் நகருவதால் அதன் உந்தம் mc ஆகும். அதன் மீட்சித்திறன்பெற்று இருப்பதால் சுவரில் மோதி அதே திசைவேகத்துடன் அது திரும்பும். எனவே மோதலுக்குப்பின் உந்தம் -mc ஆக இருக்கும். இதிலிருந்து அதன் உந்த்தின் காணும் மாற்றம் mc - ( -mc) =2mc ஆகும்.

ஒரு சுவரில் மோதிய அணு, அதே சுவரில் மீண்டும் மோத 2L தூரம் பயணிக்க வேண்டும். எனவே ஒரு வினாடியில் குறிப்பிட்ட சுவரில் ஏற்படும் மோதல்கள் c/2L ஆகும். இதிலிருந்து ஓர் அணு குறிப்பிட்டச் சுவரில் ஒரு வினாடியில் c/2L தடவைகள் மோதுவதால் ஏற்படும் மொத்த உந்த மாற்றம் 2 mc\ *c\ 2L. இது mc^2/L ஆகிறது. நியூட்டனின் இரண்டாவது விதிப்படி, உந்தமாற்ற விகிதம் விசைக்குச் சமம்.எனவே ஓர் அணு மோதலினால் தோன்றும் விசை = mc^2\ L. இட வல பக்க இயக்கம் காரணமாகத் தோன்றும் 1\ 3 அணுக்களினால் தோன்றும் மொத்த விசை = 1\3n.mc^2/L = nmc^2/3L அழுத்தம் என்பது ஓரலகு பரப்பில் ஏற்படும் விசை.

சுவரின் பரப்பு L^2 எனவே சுவரில் ஏற்பட்ட அழுத்தம் =nmc^2/3L*1/L^2 P அழுத்தம் =nmc^2/L^3 கொள்கலனின் பருமன் v= L^3 எனவே P =nmc^2/3v. c எல்லா அணுக்களுக்கும் ஒன்று போல் இருக்காது. எனவே சராசரி இருமடி திசைவேகத்தின் வர்க்க மூலத்தின் மதிப்பினை எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும். எனவே P = nmc^2/3v. இதுவே அழுத்ததிற்கான சமன்பாடாகும்.

உசாத்துணை

• உயிரி இயற்பியல் 1, தமிழ்நாட்டுப் பாடநூல் நிறுவனம்