உள்ளடக்கத்துக்குச் செல்

மத்திசன்–பப்பாபெத்ரு–டிக்சன் சமன்பாடுகள்

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.

இயற்பியலில், குறிப்பாக பொதுச் சார்புக் கோட்பாடில், மத்திசன்–பப்பாபெத்ரு–டிக்சன் சமன்பாடுகள் (Mathisson–Papapetrou–Dixon equations) ஈர்ப்புப் புலம் ஒன்றில் செல்லும் தன்னைத்தானே சுழலும் விண்பொருளின் இயக்கத்தை விவரிக்கின்றன.

இச்சமன்பாடுகளை மைரன் மெத்திசன்,[1] டபிள்யூ. டி. டிக்சன்,[2] அகிலெசு பப்பாபெத்ரு[3] எனும் இயற்பியலாளர்கள் தனித்தனியாக வெவ்வேறு காலகட்டங்களில் கோட்பாட்டளவில் கண்டறிந்தனர். ஆகையால், அவர்களின் பெயராலேயே இச்சமன்பாடு அழைக்கப்பெறுகிறது.

நிறையுள்ள ஒரு விண்பொருளொன்றின் இயக்கத்தை, கீழ்க்காணும் பண்புரு சமன்பாடுகளின் மூலம் காணலாம்.

இங்கு,

என்பன ஐன்சுடைன் கூட்டுக்குறிகள்
என்பது 4-திசையன் திசைவேகம் (four velocity)
சுழற்சிப் பண்புரு (spin tensor)
இரீமன் வளைப்பண்புரு (Riemann curvature tensor)
என்பது ஆயஞ்சாரா வகைக்கெழு இயக்கி அல்லது இணைமாறற்பெறுதி (covariant derivative)
நேரவெளிப் படுகையின் தொடுகோட்டுவெளித் துணையலகு (affine parameter)

மத்திசன்-பப்பாபெத்ரு சமன்பாடுகள்[தொகு]

m திணிவுள்ள துணிக்கை ஒன்றின் மத்திசன்-பப்பாபெத்ரு சமன்பாடுகள் பின்வருமாறு:[4][5]

மேற்கோள்கள்[தொகு]