பிள்ளை பகாத்தனி

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
Jump to navigation Jump to search

பிள்ளை பகாத்தனி (Pillai prime) என்பது கணிதவியலாளர் சுப்பராய சிவசங்கரநாராயணப் பிள்ளை என்பவர் பெயரை ஒட்டி வழங்கும் ஒரு வகையான பண்பு கொண்ட பகா எண். ஒரு பகா எண்ணை p என்று கொள்வோம். சுழியை விட பெரியதான ஒரு முழு எண் n ( n > 0) ஐ எடுத்துக்கொண்டால், அந்த n இன் இயல்பெருக்கு (factorial) எண்ணானது , அந்த பகா எண்ணின் பன்மடங்குத் தொகையினும் ஒன்று குறைவாக இருந்து, ஆனால் அதேநேரத்தில் அந்த பகா எண் , n இன் பன்மடங்குத் தொகையினும் ஒன்று கூடுதலாக உள்ள எண்ணாக இல்லாமல் இருந்தால் அதனை பிள்ளை பகாத்தனி என்று கூறுவர். இயற்கணித குறியீட்டில், ஆனால் . முதல் சில பிள்ளை பகாத்தனிகள்:

23, 29, 59, 61, 67, 71, 79, 83, 109, 137, 139, 149, 193, ... (OEIS-இல் வரிசை A063980)


பிள்ளை பகாத்தனிகள் முடிவிலிக் கணக்கில் உள்ளன என்பதை பல முறை பலர் (சுப்பாராவ், எர்டாய்சு,, ஆர்டி) நிறுவியுள்ளனர் (Subbarao, Erdős, and Hardy & Subbarao)

மேற்கோள்களும் அடிக்குறிப்புகளும்[தொகு]

  • R. K. Guy, Unsolved Problems in Number Theory New York: Springer-Verlag 2004: A2
  • G. E. Hardy and M. V. Subbarao, "A modified problem of Pillai and some related questions", Amer. Math. Monthly 109 6 (2002): 554 - 559.
  • Pillai prime பிளாநெட்மேத்தில்
"https://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=பிள்ளை_பகாத்தனி&oldid=1351486" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது