பிளப்பி (வடிவவியல்)

From விக்கிப்பீடியா
Jump to navigation Jump to search
ABC முக்கோணத்தின் நாகெல் புள்ளி -N (நீலம்). சிவப்புநிற முக்கோணம் வெளிதொடு முக்கோணம். ஆரஞ்சுநிற வட்டங்கள் முக்கோணம் ABC இன் வெளிவட்டங்கள். கோட்டுத்துண்டுகள் ATA, BTB, and CTC மூன்றும் முக்கோணம் ABC இன் பிளப்பிகள் .

தள வடிவவியலில் முக்கோணத்தின் ஒரு உச்சியின் வழியாக வரையப்படும் கோட்டுத்துண்டானது அம் முக்கோணத்தின் சுற்றளவை இருசமக்கூறிடுமானால் அது அம் முக்கோணத்தின் பிளப்பி (splitter) என அழைக்கப்படுகிறது.[1][2] பிளப்பிக் கோட்டுத்துண்டின் மற்றொரு முனை முக்கோணத்தின் எதிர்ப்பக்க வெளிவட்டம் அப் பக்கத்தினைத் தொடும் புள்ளியாக இருக்கும்[1][2] பிளப்பியின் இம் முனையானது முக்கோணத்தின் பிளக்கும் புள்ளி ( splitting point) எனப்படுகிறது[2]. மேலும் வெளித்தொடு முக்கோணத்தின் உச்சிகளில் ஒன்றாகவும், மான்டார்ட் உள்நீள்வட்டமானது முக்கோணத்தின் பக்கங்களைத் தொடும் புள்ளிகளில் ஒன்றாகவும் இப் புள்ளி அமையும்.[3]

ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று பிளப்பிகளும் அம் முக்கோணத்தின் நாகெல் புள்ளி வழியாகச் செல்கின்றன.[1] இதனால் நாகெல் புள்ளியானது "பிளப்பி மையம்" எனவும் அழைக்கப்படுகிறது.[2] முக்கோணத்தின் பிளப்பிகள் அம் முக்கோணத்தின் விழுகோடுகள் ஆகும்.

முக்கோணத்தின் சுற்றளவை இருசமக்கூறிடும் அனைத்துக் கோட்டுத்துண்டுகளையும் பிளப்பிகள் என சிலர் குறிப்பிடுவதுண்டு. முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகளின் வழியாகச் சென்று முக்கோணத்தின் சுற்றளவை இருசமக்கூறிடும் வெட்டிகளும் (cleavers), சமனாக்கிகளும் ( equalizers), முக்கோணத்தின் பரப்பளவு மற்றும் சுற்றளவை இருசமக்கூறிடும் கோட்டுத்துண்டுகளும் இவ் வகையான கோட்டுத்துண்டுகளில் அடங்கும்[4].

மேற்கோள்கள்[edit]

  1. 1.0 1.1 1.2 Honsberger, Ross (1995), "Chapter 1: Cleavers and Splitters", Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry, Mathematical Association of America, pp. 1–14.
  2. 2.0 2.1 2.2 2.3 Avishalom, Dov (1963), "The perimetric bisection of triangles", Mathematics Magazine, 36 (1): 60–62, JSTOR 2688140, MR 1571272.
  3. Juhász, Imre (2012), "Control point based representation of inellipses of triangles" (PDF), Annales Mathematicae et Informaticae, 40: 37–46, MR 3005114.
  4. Kodokostas, Dimitrios (2010), "Triangle equalizers", Mathematics Magazine, 83 (2): 141–146, doi:10.4169/002557010X482916.

வெளியிணைப்புகள்[edit]

  • Eric W. Weisstein, Splitter MathWorld இல்.