பிராண்டில் எண்

பிராண்டில் எண் (Prandtl Number - Pr) அல்லது பிராண்டில் இனம் (Prandtl Group) என்பது ஒரு பரிமாணமற்ற எண்ணாகும். இவ்வெண் செருமானிய இயற்பியலாளராக லுட்விக் பிராண்டில் என்பவரின் பெயரால் வழங்கப்படுகிறது. பொதுவாக, உந்த விரவல் திறனுக்கும் (Momentum Diffusivity) வெப்ப விரவல் திறனுக்குமான (Thermal Diffusivity) விகிதமாக இவ்வெண் வரையறுக்கப்படுகிறது. அதாவது, பிராண்டில் எண் கீழ்க்காணும் விதத்தில் கணக்கிடப்படும்:

$\mathrm {Pr} ={\frac {\nu }{\alpha }}={\frac {\mbox{Viscous Diffusion Rate}}{\mbox{Thermal Diffusion Rate}}}={\frac {\mu /\rho }{k/c_{p}\rho }}={\frac {c_{p}\mu }{k}}$

இங்கு:

• $\nu$ : momentum diffusivity (இயக்கவியல் பிசுக்குமை), $\nu =\mu /\rho$, (SI units: m²/s)
• $\alpha$ : வெப்ப விரவல் திறன், $\alpha =k/(\rho c_{p})$, (SI units: m²/s)
• $\mu$ : துனைமப் பிசுக்குமை, (SI units: Pa s = N s/m²)
• $k$ : வெப்பக் கடத்துத்திறன், (SI units: W/m-K)
• $c_{p}$ : வெப்பக் கொண்மை, (SI units: J/kg-K)
• $\rho$ : அடர்த்தி, (SI units: kg/m³).

உசாத்துணைகள்

• White, F. M. (2006). Viscous Fluid Flow (3rd. ed.). New York: McGraw-Hill. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 0-07-240231-8.