பகாத்துகள்

கணிதத் தர்க்கத்தில், பகாத்துகள்கள் (Indiscernibles) என்பவை எந்தவொரு பண்போ அல்லது தொடர்பைக் கொண்டு வரையறுக்கப்பட்ட வாய்ப்பாட்டின் மூலம் வேறுபடுத்த முடியாத உறுப்புகள் ஆகும். வழக்கமாக முதல் வரிசையில் உள்ள வாய்பாடுகள் மட்டுமே எடுத்துக்கொள்ளப்படுகின்றன.

எடுத்துக்காட்டுகள்

a, b, மற்றும் c ஆகியவை வெவ்வேறானவையாகவும் {a, b, c} என்பது பகாத்துகள்களின் கணமாகவும் இருந்தால் ஒவ்வொரு ஈருறுப்பு வாய்ப்பாடு $\beta$ க்கும்:

$[\beta (a,b)\land \beta (b,a)\land \beta (a,c)\land \beta (c,a)\land \beta (b,c)\land \beta (c,b)]\lor [\lnot \beta (a,b)\land \lnot \beta (b,a)\land \lnot \beta (a,c)\land \lnot \beta (c,a)\land \lnot \beta (b,c)\land \lnot \beta (c,b)]\,.$

என்பது நமக்கு கிட்டும்.

வரலாற்று ரீதியாக, பகாத்துகள்களின் முற்றொருமையானது, கோட்பிரீட் லைப்னிட்சின் சிந்தனையின் விதிகளில் ஒன்றாகும்.

சான்றாதாரம்

• Thomas Jech (2003). Set Theory. Springer Monographs in Mathematics (Third Millennium ). Berlin, New York: Springer-Verlag. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:978-3-540-44085-7. https://archive.org/details/settheory0000jech_f7i4.