நியூட்டன் கோடு
யூக்ளீடிய வடிவவியலில் நியூட்டன் கோடு (Newton line) என்பது அதிகபட்சம் இரு இணை பக்கங்களுடைய குவிவு நாற்கரத்தின் இரு மூலைவிட்டங்களின் நடுப்புள்ளிகளை இணைக்கும் கோடாகும்.[1]
பண்புகள்[தொகு]
- குவிவு நாற்கரமொன்றின் எதிர்பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டுகள் இரண்டும் வெட்டிக்கொள்ளும் புள்ளி (K) நியூட்டன் கோட்டின் மீதமையும். மற்றும் இப்புள்ளி, நாற்கரத்தின் மூலைவிட்டங்களின் நடுப்புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டு EF ஐ இருசமக்கூறிடும்.[1]
- ABCD நாற்கரத்தின் நியூட்டன் கோட்டின் உட்புள்ளி P பின்வரும் பண்புடையது:
![{\displaystyle [ABP]+[CDP]=[ADP]+[BCP],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b1b9e198896c31480b0ef194b01899af6a426fa8)
இதில் [ABP] என்பது ABP முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் குறிக்கிறது.
- நாற்கரம், ஒரு தொடுகோட்டு நாற்கரமாக இருந்தால் அதன் உள்வட்ட மையமும் நியூட்டன் கோட்டின் மீதிருக்கும்.[2]
மேற்கோள்கள்[தொகு]
- ↑ 1.0 1.1 Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: Charming Proofs: A Journey Into Elegant Mathematics. MAA, 2010, ISBN 9780883853481, pp. 108–109 (கூகுள் புத்தகங்களில் online copy)
- ↑ Dušan Djukić, Vladimir Janković, Ivan Matić, Nikola Petrović, The IMO Compendium, Springer, 2006, p. 15.
வெளியிணைப்புகள்[தொகு]
- Weisstein, Eric W., "Léon Anne's Theorem", MathWorld.
- Alexander Bogomolny: Bimedians in a Quadrilateral at cut-the-knot.org