தொடர் வரிசை எண்

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
Jump to navigation Jump to search

கணக் கோட்பாட்டில், ஒரு தொடா் வரிசை எண் α  என்பது   மிகச்சிறிய வரிசை எண்ணும் α விட பெரியதும் ஆகும். ஒரு வாிசை எண் அடுத்து அடுத்து வருமானால் அது  தொடா்வாிசை எண் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

பண்புகள்[தொகு]

 0 அல்லாத ஒவ்வொரு வாிசை எண்ணும் தொடா்வாிசை  எண் அல்லது எல்லை வாிசை எண்ணாக அமையும்.[1]

வான் நியூமன் மாதிரியில்[தொகு]

வான் நியூமனின் வரிசை எண்களைப் பயன்படுத்தினால்   (கண கோட்பாட்டில் பயன்படுத்தப்படும் வரிசைமுறைகளின் வழக்கமான மாதிரி),  வரிசை எண் α வின் அடுத்த எண் S(α), பின்வரும்  சூத்திரத்தால் அறியப்படுகிறது.

வாிசை எண்களின் வரிசைப்படி α < β if and only if α ∈ β, என்பது உடனடியாக  α மற்றும் S(α)  இடையில் எவ்வித வாிசை எண்ணும் இல்லை என்பதையும் α < S(α) என்பதையும் தெளிவுபடுத்துகிறது.

வரிசை கூட்டல்[தொகு]

வரிசை கூட்டல் மற்றும் மாற்று முடிவு எண்ணின் மறுசுழற்சியினை தொடா் செயலபாடானது வரையறுக்கிறது. 

மற்றும் எல்லை வாிசை எண்  λ

குறிப்பாக, S(α) = α + 1. பெருக்கல் மற்றும் அடுக்குகளும் இது போலவே வரையறுக்கப்படுகிறது.

கட்டமைப்பியல்[தொகு]

வரிசை கோட்பாட்டின் அடிப்படையில் அடுத்தடுத்த எண்கள் மற்றும் 0 ஆனது வரிசை எண்களின் பகுப்பில் தனித்த எண்களாக கருதப்படுகிறது.[2]

மேலும் காண்க[தொகு]

  • ordinal arithmetic
  • limit ordinal
  • successor cardinal

மேற்கோள்கள்[தொகு]

  1. Cameron, Peter J. (1999), Sets, Logic and Categories, Springer Undergraduate Mathematics Series, Springer, p. 46, ISBN 9781852330569.
  2. Devlin, Keith (1993), The Joy of Sets: Fundamentals of Contemporary Set Theory, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, Exercise 3C, p. 100, ISBN 9780387940946 More than one of |ISBN= and |isbn= specified (help).
"https://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=தொடர்_வரிசை_எண்&oldid=2823092" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது