தொகுப்புக்கோடு

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
தாவிச் செல்லவும்: வழிசெலுத்தல், தேடல்

தொகுப்புக்கோடு (vinculum) என்பது ஒரு கிடைக்கோடாக வரையப்படும் ஒரு கணிதக் குறியீடாகும். ஒரு கோவையினை ஒரே தொகுப்பாகக் கருதுவதற்காக, அக்கோவையின் மேலோ அல்லது கீழோ இக்கோடு வரையப்படுகிறது. தொகுப்புக் கோட்டிற்குப் பதிலாக, இக்காலத்தில் பெரும்பாலும் வளைவு அடைப்புக்குறி பயன்படுத்தப்படுகிறது[1] இவ்வாறு தொகுப்புக்கோட்டிற்குப் பதில் பயன்படுத்தப்படும் அடைப்புகுறியானது. பதினெட்டாம் நூற்றாண்டுக்கு முந்தைய கணித இலக்கியங்களில் காணப்படவில்லை. தொகுப்புக்கோடு, பெரும்பாலும் மேற்கோடாகவே பயன்படுத்தப்பட்டது. 1484 இல், பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் நிக்கலசு செகொ (Nicolas Chuquet) கீழ்க்கோட்டு முறையைப் பயன்படுத்தியுள்ளார்.[2]Vinculum என்பது பிணைப்பு, தொடர் என்ற பொருள்படும் இலத்தீன் மொழிச் சொல்லாகும்.

பயன்பாடுகள்[தொகு]

A , B ஐ முனைப்புள்ளிகளாகக் கொண்ட கோட்டுத்துண்டின் குறியீடு:
17 = 0.142857 = 0.1428571428571428571...
  • குறிப்பிட்ட உறுப்புகளை ஒரு தொகுப்பாகக் காட்டுவதற்கு இக்கோடு முக்கியமாகப் பயன்படுகிறது.

இதன்படி, b , c இரண்டையும் முதலில் கூட்டி, கிடைக்கும் விடையை a இலிருந்து கழிக்க வேண்டும். தற்காலப் பயன்பாட்டில், தொகுப்புக்கோட்டிற்குப் பதில் அடைப்புக்குறியைப் பயன்படுத்தி பின்வருமாறு எழுதப்படுகிறது: a − (b + c).

  • விகிதமுறாமூலத்தின் மூலக்குறியீட்டின் ஒரு பகுதியாக, தொகுப்புக்கோடு விகிதமுறாமூலத்தின் அடிமானத்தின் மீது பயன்படுத்தப்படுகிறது.
ஐ அடிமானமாகக் கொண்ட விகிதமுறாமூலத்தில் தொகுப்புக்கோடு:

இவ்வாறு மூலக்குறியீட்டுடன் தொகுப்புக்கோட்டை இணைத்து விகிதமுறாமூலத்தின் அடிமானத்தின் மீது எழுதும் வழக்கத்தை முதன்முதலாக, 1637 இல் டேக்கார்ட் அறிமுகப்படுத்தினார்.[3]

ஒத்த பிறகுறியீடுகள்[தொகு]

தொகுப்புக்கோட்டைப் போன்று மேற்கோடாகப் பயன்படுத்தப்படும் வேறுசில கணிதக்குறியீடுகளும் உள்ளன:

  • குறியிடப்பட்ட இலக்க முறையில், எதிர்ம இலக்கங்களைக் குறிப்பதற்கு மேற்கோடு இடப்படுகிறது:
  • பூலியன் இயற்கணிதத்தில் கோவைகளின் தொகுப்பின் தருக்க விளைவை எதிர்மறைப்படுத்த வேண்டியதைக் காட்டுவதற்கு மேற்கோடு பயன்படுத்தப்படுகிறது:
  • புள்ளியியலில் ஒரு தரவின் சராசரியைக் குறிக்க மேற்கோடு பயன்படுத்தப்படுகிறது.[4]
  • இயற்பியலில் எதிர்த்துகளைக் குறிக்கப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, p -புரோட்டானையும், p-எதிர் புரோட்டானையும் குறிக்கும்.
  • திசையன்களில் என்பது "A" ஐ தொடக்கப்புள்ளியாகவும், "B" ஐ முடிவுப்புள்ளியாகவும் கொண்ட திசையனைக் குறிக்கும். எனினும் சில சமயங்களில் அம்புக்குறியில்லாத மேற்கோடாக, அல்லது கீழ்க்கோடாக இந்தத் திசையனுக்குரிய குறியீடு எழுதப்படுவதும் உண்டு: அல்லது

மேற்கோள்கள்[தொகு]

  1. Cajori, Florian (2012) [1928], A History of Mathematical Notations, I, Dover, p. 384, ISBN 978-0-486-67766-8 
  2. Cajori 2012
  3. Cajori 2012
  4. Hayslett, H. T.; Murphy, P. (1968). Statistics made Simple (2nd ed.). W. H. Allen and Co. p. 18. ISBN 0-491-00680-2. 

வெளியிணைப்புகள்[தொகு]

"https://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=தொகுப்புக்கோடு&oldid=2018609" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது