தியோடோரசுச் சுருள்

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
Jump to navigation Jump to search
செம்பக்கம் √17 வரை உள்ள தியோடோரசுச் சுருள்

வடிவவியலில் தியோடோரசுச் சுருள் (Spiral of Theodorus) என்பது வரிசையாக ஒரு சீரான முறைப்படி வரையும் செங்கோண முக்கோணங்களால் உருவாகும் நேர்கோடுத் துண்டுகளால் ஆன சுருள். இதனை ஐன்சுட்டைன் சுருள் என்று, வர்கமூலச் சுருள் (இருபடியவேர்ச் சுருள்) அல்லது, பித்தேகோரசுச் சுருள் என்றும் அழைப்பர்.[1] இதனை முதன்முதலாக கிரேக்க நாட்டுக் கணித அறிஞர் தியோடோரசு என்பவர் அமைத்துக் காட்டினார். இவர் கிரேக்க நாட்டில் கிர்னோசு (Κυρηναῖος) என்னும் இடத்தில் இருந்து வந்ததால், கிர்னோசுத் தியோடோரசு என்றும், ஆங்கிலத்தில் கிர்னோசு என்னும் ஊரைக் கிரீன் (Cyrene) என்று அழைப்பதால் கிரீன் தியோடோரசு என்றும் அழைக்கப்படுகின்றார்.

சுருளைக் கட்டமைப்பது[தொகு]

இச்சுருளைத் தொடங்க முதலில் இரு சமபக்கம் கொண்ட ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தை வரைந்து கொள்ளவேண்டும். இந்தச் சமபக்கத்தின் நீளம் 1 அலகாக இருக்க வேண்டும். செங்கோண முக்கோணத்தின் செம்பக்கத்தின் நீளம் √2. அடுத்ததாக, முன்னர் வரைந்த செங்கோண முக்கோணத்தின் செம்பக்கத்தை ஒரு பக்கமாகவும் இன்னொரு பக்கத்தின் நீளம் 1 ஆகவும் கொண்டு, இன்னொரு செங்கோண முக்கோணம் வரைய வேண்டும். இப்பொழுது இதன் செம்பக்கத்தின் நீளம் √3 ஆகும். இந்த √3 நீளம் கொண்ட பக்கத்தை ஒரு பக்கமாகவும், இன்னொரு பக்கத்தின் நீளம் 1 அலகாகவும் கொண்டு, இன்னொரு செங்கோண முக்கோணம் வரைய வேண்டும். இப்படியே வரைந்து கொண்டே சென்றால் அடையப்பெறும் சுருளின் வடிவத்தைப் படத்தில் பார்க்கலாம். அதாவது i -ஆவது முக்கோணத்தின் ஒரு பக்கத்தின் நீளம் √i ஆகவும், மற்ற பக்கம் 1 ஆகவும், அதன் செம்பக்கத்தின் நீளம் √(i + 1) ஆகவும் இருக்கும்.

உசாத்துணை[தொகு]

  1. Hahn, Harry K.. "The Ordered Distribution of Natural Numbers on the Square Root Spiral". arXiv:0712.2184. 
  • Davis, P. J. (1993), Spirals from Theodorus to Chaos
  • Gronau, Detlef (2004), "The Spiral of Theodorus", The American Mathematical Monthly, Mathematical Association of America, 111 (3): 230–237, doi:10.2307/4145130, JSTOR 4145130 Unknown parameter |month= ignored (|date= suggested) (உதவி)
  • Heuvers, J.; Moak, D. S.; Boursaw, B (2000), "The functional equation of the square root spiral", in T. M. Rassias (ed.), Functional Equations and Inequalities, pp. 111–117
  • Waldvogel, Jörg (2009), Analytic Continuation of the Theodorus Spiral (PDF)
"https://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=தியோடோரசுச்_சுருள்&oldid=1368072" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது