சேர்ப்பு (கணக் கோட்பாடு)

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
தாவிச் செல்லவும்: வழிசெலுத்தல், தேடல்
இரு கணங்களின் சேர்ப்பு:~A \cup B
மூன்று கணங்களின் சேர்ப்பு:~A \cup B \cup C

கணக் கோட்பாட்டில், சேர்ப்பு அல்லது (union) என்பது இரு கணங்களுக்கு இடையே அமுல்படுத்தக் கூடிய ஒரு செயல்முறை ஆகும். இதை ஒன்றிப்பு என்றும் குறிப்பிடலாம். சேர்ப்பின் போது இரு கணங்களின் உறுப்புகளையும் சேர்த்து புது கணம் ஒன்று உருவாக்கப்படுகிறது. இதன் குறியீடு ∪ ஆகும். இது தர்க்க செயற்பாடு அல்லது கூட்டலுக்கு இணையானது.

இரண்டு கணங்களைக் "கூட்ட" முடியும். A இனதும் B இனதும் ஒன்றிப்பு A U B என்பதால் குறிக்கப்படும். இதுவே A அல்லது B இன் உறுப்புக்களாக இருந்த எல்லா வெவ்வேறான பொருட்களையும் கொண்ட கணமாகும்[1]. இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட கணங்களின் ஒன்றிப்பையும் காணமுடியும்.

வரையறை[தொகு]

A , B கணங்களின் சேர்ப்பு கணம் என்பது A கணத்திலுள்ள உறுப்புகள், B கணத்திலுள்ள உறுப்புகள் அல்லது A மற்றும் B இரண்டுக்கும் பொதுவான உறுப்புகள் அனைத்தையும் கொண்ட கணமாகும்.

கணக் கட்டமைப்பு முறையில் சேர்ப்பு கணம்:

A  \cup B = \{ x: x \in A \text{  or  } x \in B\}.

எடுத்துக்காட்டுகள்:

  • {1, 2} U {சிவப்பு, வெள்ளை} = {1, 2, சிவப்பு, வெள்ளை}
  • {1, 2, பச்சை} U {சிவப்பு, வெள்ளை, பச்சை} = {1, 2, சிவப்பு, வெள்ளை, பச்சை}
  • {1, 2} U {1, 2} = {1, 2}

அடிப்படை இயல்புகள்[தொகு]

  • A U B   =   B U A, கணங்களின் ஒன்றிப்புச் செயல் பரிமாற்றுப் பண்பு கொண்டது
  • A   , B   இரண்டும்   A U B இன் உட்கணங்களாகும்.
  • A U A   =  A
  • A U ø   =  A
  • A ∪ (BC) = (AB) ∪ C, கணங்களின் ஒன்றிப்புச் செயல் சேர்ப்புப் பண்பு கொண்டது.

மேற்கோள்கள்[தொகு]

  1. Weisstein, Eric W. "Union". Wolfram's Mathworld. பார்த்த நாள் 2009-07-14.

வெளியிணைப்புகள்[தொகு]