"கணித நிறுவல்" பக்கத்தின் திருத்தங்களுக்கிடையேயான வேறுபாடு

Jump to navigation Jump to search
18 பைட்டுகள் சேர்க்கப்பட்டது ,  4 ஆண்டுகளுக்கு முன்
தொகுப்பு சுருக்கம் இல்லை
கணிதத்தில் '''கணித நிறுவல்''' என்பது, அத்துறையின் வரையறைகளுக்கு உட்பட்ட வகையில், [[கணிதவியல் கூற்று]] ஒன்றை ஏற்றுக்கொள்ளத்தக்க வகையில் விளக்குவதாகும். நிறுவல் என்பது தருக்க அடிப்படையில் உய்த்தறியும் ஒரு முறை. சோதனைகள் மூலம் பெறப்படுவது அல்ல. அதாவது, எடுகோள், ஒரு விதிவிலக்குக் கூட இல்லாமல் அது பயன்படுத்தப்படும் எல்லாச் சூழல்களுக்கும் உண்மை என்பதை, நிறுவல் விளக்கவேண்டும். சரியாக இருக்கக்கூடும் என நம்பப்படும் ஆனால் நிறுவப்படாத ஒரு கூற்று, [[ஊகம்]] எனப்படும்.
 
நிறுவல் தருக்கத்தைப் பயன்படுத்துகிறது எனினும், வழமையாக இயல்பான மொழியும் பயன்படுத்தப்படுகின்ற காரணத்தால் நிறுவலில் ஓரளவு மயக்க நிலையும் (ambiguity) காணப்படுவதுண்டு. உண்மையில் எழுத்துமூலக் கணிதத்தில் பெரும்பாலான நிறுவல்கள் [[முறைசாராத் தருக்கம்|முறைசாராத் தருக்கத்தைப்]] (informal logic) பயன்படுத்துகின்றன. தூய [[முறைசார் நிறுவல்]]கள் [[நிறுவல் கோட்பாடு|நிறுவல் கோட்பாட்டில்]] கையாளப்படுகின்றன. முறைசார்ந்த நிறுவலுக்கும், முறைசாரா நிறுவலுக்கும் இடையிலான வேறுபாடு தற்காலத்திலும், முன்னரும் கைக்கொள்ளப்பட்ட கணிதச் செயல்முறைகள் பற்றிய பல ஆய்வுகளுக்கு வித்திட்டுள்ளது. [[கணித மெய்யியல்]], நிறுவல்களில் மொழியினதும், தருக்கத்தினதும்தருக்கத்தினதுமான பங்குகளைக்பங்களிப்புகளைக் கருத்தில் எடுத்துக்கொள்கிறது.
 
உண்மை என நிறுவப்பட்ட ஒரு கூற்று [[தேற்றம்]] (theorem) எனப்படும். நிறுவப்பட்ட ஒரு தேற்றத்தை வேறு கூற்றுக்களை நிறுவுவதற்குப் பயன்படுத்தலாம். பிற தேற்றங்களை நிறுவுவதற்கு அடிப்படையாகப் பயன்படும் தேற்றங்களை ''[[கிளைத்தேற்றங்கள்]]'' (lemma) எனக் குறிப்பிடுவர். [[அடிக்கோள்]]கள் என்பன ஒருவரால் நிறுவப்படத் தேவையற்ற அடிப்படை உண்மையை வெளிப்படுத்தும் கூற்றுக்கள் ஆகும்.
"https://ta.wikipedia.org/wiki/சிறப்பு:MobileDiff/2404508" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது

வழிசெலுத்தல் பட்டி