முற்றொருமை அணி: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
சி இலங்கை வழக்கு
No edit summary
 
வரிசை 37: வரிசை 37:
எந்த <math>m \times n</math> அணி B க்கும், <math>I_nB = B</math>.
எந்த <math>m \times n</math> அணி B க்கும், <math>I_nB = B</math>.


குறிப்பாக, முற்றொருமை அணி n-பரிமாண சதுர அணிகளெல்லாம் கொண்ட [[வளையம் (கணிதம்)|வளையத்தின்]] முற்றொருமையாகவும், மற்றும், [[நேர்மாறு உறுப்பு|நேர்மாறு]] உள்ள n-பரிமாண சதுர அணிகளெல்லாம் கொண்ட GL(n) என்ற [[பொது நேரியற்குலம் |பொது நேரியற்குலத்தின்]] முற்றொருமையாகவும் இயங்குகிறது.
குறிப்பாக, முற்றொருமை அணி n-பரிமாண சதுர அணிகளெல்லாம் கொண்ட [[வளையம் (கணிதம்)|வளையத்தின்]] முற்றொருமையாகவும், மற்றும், [[நேர்மாறு அணி|நேர்மாறு]] உள்ள n-பரிமாண சதுர அணிகளெல்லாம் கொண்ட GL(n) என்ற [[பொது நேரியற்குலம் |பொது நேரியற்குலத்தின்]] முற்றொருமையாகவும் இயங்குகிறது.


முற்றொருமை அணிக்கு நேர்மாறு அதுவே.
முற்றொருமை அணிக்கு நேர்மாறு அதுவே.

14:55, 22 அக்டோபர் 2016 இல் கடைசித் திருத்தம்

கணிதத்தில், நேரியல் இயற்கணிதப்பிரிவில், ஒரு சதுர அணியின் முக்கிய மூலைவிட்டத்தின் உறுப்புகள் எல்லாம் 1 ஆகவும், மற்ற எல்லா உறுப்புகளும் சூனியமாகவும் இருந்தால் அது முற்றொருமை அணி (Identity matrix) அல்லது அலகுத் தாயம் (Unit matrix) எனப்படும். அதற்குக் குறியீடு .

n என்ற இந்த அணியின் அளவு சந்தர்ப்பத்திலிருந்து தெரிவதாக இருக்கும்போது இதை என்றே குறிப்பிடுவோம்.


.

இதை என்றும் சுருக்கமாக எழுதுவதுண்டு.

அல்லது,

இதனுடைய முக்கிய பண்பு என்னவென்றால்,

எந்த அணி A க்கும், ; மற்றும்,

எந்த அணி B க்கும், .

குறிப்பாக, முற்றொருமை அணி n-பரிமாண சதுர அணிகளெல்லாம் கொண்ட வளையத்தின் முற்றொருமையாகவும், மற்றும், நேர்மாறு உள்ள n-பரிமாண சதுர அணிகளெல்லாம் கொண்ட GL(n) என்ற பொது நேரியற்குலத்தின் முற்றொருமையாகவும் இயங்குகிறது.

முற்றொருமை அணிக்கு நேர்மாறு அதுவே.

n-பரிமாண திசையன் வெளியிலிருந்து அதற்கே செல்லும் நேரியல் உருமாற்றங்களைக் குறிகாட்டும் அணிகளுக்கு நடுவில் முற்றொருமை அணி முற்றொருமைச் சார்பைக் குறிகாட்டுகிறது.

முற்றொருமை அணியினுடைய i-வது நிரல் ei என்ற அலகு திசையன்.இவ்வலகு திசையன்கள் முற்றொருமை அணியின் ஐகன் திசையன்கள். எல்லா ஐகன் மதிப்புகளும் 1 என்ற ஒரே மதிப்புதான்; அதனுடைய மடங்கெண் n. முற்றொருமை அணியின் அணிக்கோவை 1, trace n .

இவற்றையும் பார்க்கவும்[தொகு]

சூனிய அணி

"https://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=முற்றொருமை_அணி&oldid=2133932" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது