வட்ட நாற்கரங்களின் ஜப்பானியத் தேற்றம்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது
சிNo edit summary |
|||
| வரிசை 1: | வரிசை 1: | ||
| ⚫ | |||
{{unreferenced}} |
|||
| ⚫ | |||
வடிவவியலில் '''வட்ட நாற்கரங்களின் ஜப்பானியத் தேற்றப்படி''' (''Japanese theorem for cyclic quadrilaterals''), ஒரு [[வட்ட நாற்கரம்|வட்ட நாற்கரத்தினுள்]] அமையும் முக்கோணங்களின் [[முக்கோணத்தின் உள்வட்டமும் வெளிவட்டங்களும்|உள்வட்ட மையங்கள்]] ஒரு [[செவ்வகம்|செவ்வகத்தை]] உருவாக்கும்<ref>[http://math.osu.edu/files/Sangaku.pdf A Set of Beautiful Japanese Geometry Theorems-Lemma 3, Page 14]</ref>. |
வடிவவியலில் '''வட்ட நாற்கரங்களின் ஜப்பானியத் தேற்றப்படி''' (''Japanese theorem for cyclic quadrilaterals''), ஒரு [[வட்ட நாற்கரம்|வட்ட நாற்கரத்தினுள்]] அமையும் முக்கோணங்களின் [[முக்கோணத்தின் உள்வட்டமும் வெளிவட்டங்களும்|உள்வட்ட மையங்கள்]] ஒரு [[செவ்வகம்|செவ்வகத்தை]] உருவாக்கும்<ref>[http://math.osu.edu/files/Sangaku.pdf A Set of Beautiful Japanese Geometry Theorems-Lemma 3, Page 14]</ref>. |
||
| வரிசை 7: | வரிசை 6: | ||
{{math|□''ABCD''}} ஒரு வட்ட நாற்கரம். {{math|''M''{{sub|1}}}}, {{math|''M''{{sub|2}}}}, {{math|''M''{{sub|3}}}}, {{math|''M''{{sub|4}}}} நான்கும் முறையே {{math|△''ABD''}}, {{math|△''ABC''}}, {{math|△''BCD''}}, {{math|△''ACD''}} முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்களெனில், {{math|''M''{{sub|1}}}}, {{math|''M''{{sub|2}}}}, {{math|''M''{{sub|3}}}}, {{math|''M''{{sub|4}}}} புள்ளிகளை இணைக்கக் கிடைக்கும் நாற்கரம் ஒரு செவ்வகமாகும். |
{{math|□''ABCD''}} ஒரு வட்ட நாற்கரம். {{math|''M''{{sub|1}}}}, {{math|''M''{{sub|2}}}}, {{math|''M''{{sub|3}}}}, {{math|''M''{{sub|4}}}} நான்கும் முறையே {{math|△''ABD''}}, {{math|△''ABC''}}, {{math|△''BCD''}}, {{math|△''ACD''}} முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்களெனில், {{math|''M''{{sub|1}}}}, {{math|''M''{{sub|2}}}}, {{math|''M''{{sub|3}}}}, {{math|''M''{{sub|4}}}} புள்ளிகளை இணைக்கக் கிடைக்கும் நாற்கரம் ஒரு செவ்வகமாகும். |
||
==மேற்கோள்கள்== |
== மேற்கோள்கள் == |
||
{{reflist}} |
{{reflist}} |
||
==வெளியிணைப்புக்கள்== |
== வெளியிணைப்புக்கள் == |
||
*Mangho Ahuja, Wataru Uegaki, Kayo Matsushita: [http://wayback.archive.org/web/*/http://www.math-cs.cmsu.edu/~mjms/2006.2/mangho999.ps ''In Search of the Japanese Theorem''] |
*Mangho Ahuja, Wataru Uegaki, Kayo Matsushita: [http://wayback.archive.org/web/*/http://www.math-cs.cmsu.edu/~mjms/2006.2/mangho999.ps ''In Search of the Japanese Theorem''] |
||
*[http://www.cut-the-knot.org/proofs/jap.shtml Japanese Theorem at Cut-the-Knot] |
*[http://www.cut-the-knot.org/proofs/jap.shtml Japanese Theorem at Cut-the-Knot] |
||
*[http://www.gogeometry.com/sangaku2.html Japanese theorem, interactive proof with animation] |
*[http://www.gogeometry.com/sangaku2.html Japanese theorem, interactive proof with animation] |
||
*Wataru Uegaki: [http://hdl.handle.net/10076/4917 "nihongo2 Japanese Theoremの起源と歴史}}"] (On the Origin and History of the Japanese Theorem) |
*Wataru Uegaki: [http://hdl.handle.net/10076/4917 "nihongo2 Japanese Theoremの起源と歴史}}"] (On the Origin and History of the Japanese Theorem) |
||
*[http://www.geogebra.org/m/1523063 வட்ட நாற்கரங்களின் ஜப்பானியத் தேற்றத்தின் படவிளக்கம்] |
*[http://www.geogebra.org/m/1523063 வட்ட நாற்கரங்களின் ஜப்பானியத் தேற்றத்தின் படவிளக்கம்] |
||
*[https://www.youtube.com/watch?v=v2_9xpXERF8 Japanese theorem for cyclic quadrilaterals |
*[https://www.youtube.com/watch?v=v2_9xpXERF8 Japanese theorem for cyclic quadrilaterals – YouTube] |
||
[[பகுப்பு:சமதள வடிவவியல் தேற்றங்கள்]] |
[[பகுப்பு:சமதள வடிவவியல் தேற்றங்கள்]] |
||
14:54, 23 மார்ச்சு 2016 இல் நிலவும் திருத்தம்
வடிவவியலில் வட்ட நாற்கரங்களின் ஜப்பானியத் தேற்றப்படி (Japanese theorem for cyclic quadrilaterals), ஒரு வட்ட நாற்கரத்தினுள் அமையும் முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்கள் ஒரு செவ்வகத்தை உருவாக்கும்[1].
ஏதாவதொரு வட்ட நாற்கரத்தை அதன் மூலைவிட்டங்களைக் கொண்டு முக்கோணங்களாகப் பிரித்தால் நான்கு முக்கோணங்கள் கிடைக்கும். அந்நான்கு முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்களும் ஒரு செவ்வகத்தை அமைக்கும்.
□ABCD ஒரு வட்ட நாற்கரம். M1, M2, M3, M4 நான்கும் முறையே △ABD, △ABC, △BCD, △ACD முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்களெனில், M1, M2, M3, M4 புள்ளிகளை இணைக்கக் கிடைக்கும் நாற்கரம் ஒரு செவ்வகமாகும்.
மேற்கோள்கள்
வெளியிணைப்புக்கள்
- Mangho Ahuja, Wataru Uegaki, Kayo Matsushita: In Search of the Japanese Theorem
- Japanese Theorem at Cut-the-Knot
- Japanese theorem, interactive proof with animation
- Wataru Uegaki: "nihongo2 Japanese Theoremの起源と歴史}}" (On the Origin and History of the Japanese Theorem)
- வட்ட நாற்கரங்களின் ஜப்பானியத் தேற்றத்தின் படவிளக்கம்
- Japanese theorem for cyclic quadrilaterals – YouTube