வட்ட நாற்கரங்களின் ஜப்பானியத் தேற்றம்

□M₁M₂M₃M₄ ஒரு செவ்வகம்.

வடிவவியலில் வட்ட நாற்கரங்களின் ஜப்பானியத் தேற்றப்படி (Japanese theorem for cyclic quadrilaterals), ஒரு வட்ட நாற்கரத்தினுள் அமையும் முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்கள் ஒரு செவ்வகத்தை உருவாக்கும்.

ஏதாவதொரு வட்ட நாற்கரத்தை அதன் மூலைவிட்டங்களைக் கொண்டு முக்கோணங்களாகப் பிரித்தால் நான்கு முக்கோணங்கள் கிடைக்கும். அந்நான்கு முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்களும் ஒரு செவ்வகத்தை அமைக்கும்.

□ABCD ஒரு வட்ட நாற்கரம். M₁, M₂, M₃, M₄ நான்கும் முறையே △ABD, △ABC, △BCD, △ACD முக்கோணங்களின் உள்வட்ட மையங்களெனில், M₁, M₂, M₃, M₄ புள்ளிகளை இணைக்கக் கிடைக்கும் நாற்கரம் ஒரு செவ்வகமாகும்.

மேற்கோள்கள்

• Mangho Ahuja, Wataru Uegaki, Kayo Matsushita: In Search of the Japanese Theorem
• Japanese Theorem at Cut-the-Knot
• Japanese theorem, interactive proof with animation
• Wataru Uegaki: "வார்ப்புரு:Nihongo core/sep" (On the Origin and History of the Japanese Theorem)