முழு எண்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

உள்ளடக்கம் நீக்கப்பட்டது உள்ளடக்கம் சேர்க்கப்பட்டது

வரியுள்

13:59, 25 ஆகத்து 2014 இல் நிலவும் திருத்தம்

கணிதத்தில் முழு எண்கள் அல்லது நிறை எண்கள் (இலத்தீன்: integer அதாவது முழுமை) எனப்படுவன நேர்ம இயற்கை எண்களையும் (1, 2, 3, …), அவற்றின் எதிர்மங்களையும் (−1, −2, −3, ...) மற்றும் சுழி இலக்கத்தையும் குறிப்பனவாகும். முழு எண்களைப் பின்னப் பகுதியற்ற எண்கள் எனவும் கொள்ளலாம். எடுத்துக்காட்டாக 13, 9, and −1204 ஆகியவை முழு எண்கள்; 1.25, 5½, ${\sqrt {2}}$ ஆகியவை முழு எண்கள் அல்ல.

முழுஎண்களின் கணம் "Z" அல்லது $\mathbb {Z}$ என்ற குறியீடுகளால் குறிக்கப்படுகிறது^[1]^[2]. விகிதமுறு எண்களின் கணத்திற்கும் மெய்யெண்களின் கணத்திற்கும் முழுஎண்களின் கணம் உட்கணமாக அமைகிறது. மேலும் இக் கணம், எண்ணுறு முடிவிலி கணமாகும்.

இயற்கணிதப் பண்புகள்

Integers can be thought of as discrete, equally spaced points on an infinitely long number line. In the above, non-negative integers are shown in purple and negative integers in red.

அடைவுப் பண்பு

இயல் எண்களின் கணத்தைப் போன்றே, முழுஎண்களின் கணமும் (Z) கூட்டல் மற்றும் பெருக்கல் ஆகிய இரு ஈருறுப்புச் செயலிகளைப் பொறுத்து அடைவு பெற்றது ஆகும். அதாவது இரு முழுஎண்களின் கூடுதல் மற்றும் பெருக்கற்பலன் இரண்டும் முழுஎண்களாகவே இருக்கும். 0 மற்றும் எதிர் இயல் எண்கள் உள்ளதால் Z இல் உள்ளதால் இக் கணம் கழித்தலைப் பொறுத்தும் அடைவு பெற்றுள்ளது.

மேற்கோள்கள்

↑ Miller, Jeff (2010-08-29). "Earliest Uses of Symbols of Number Theory". பார்க்கப்பட்ட நாள் 2010-09-20.
↑ Peter Jephson Cameron (1998). Introduction to Algebra. Oxford University Press. பக். 4. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:978-0-19-850195-4. http://books.google.com/books?id=syYYl-NVM5IC&pg=PA4.

இவற்றையும் பார்க்கவும்

எண்களின் பட்டியல்

இக்குறுங்கட்டுரையைத் தொகுத்து, விரிவாக எழுதி, நீங்களும் இதன் வளர்ச்சிக்கு உதவுங்கள்.

[1] Miller, Jeff (2010-08-29). "Earliest Uses of Symbols of Number Theory". பார்க்கப்பட்ட நாள் 2010-09-20.

[Cameron1998-2] Peter Jephson Cameron (1998). Introduction to Algebra. Oxford University Press. பக். 4. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:978-0-19-850195-4. http://books.google.com/books?id=syYYl-NVM5IC&pg=PA4.

[1]

[2]

@@ வரிசை 2: / வரிசை 2: @@
 [[கணிதம்|கணிதத்தில்]] '''முழு எண்கள்''' அல்லது '''நிறை எண்கள்''' ([[இலத்தீன்]]: ''integer'' அதாவது முழுமை) எனப்படுவன நேர்ம [[இயல் எண்|இயற்கை எண்களையும்]] (1, 2, 3, …), அவற்றின் எதிர்மங்களையும் (−1, −2, −3, ...) மற்றும் [[சுழி இலக்கம்|சுழி]] இலக்கத்தையும் குறிப்பனவாகும். முழு எண்களைப் பின்னப் பகுதியற்ற எண்கள் எனவும் கொள்ளலாம். எடுத்துக்காட்டாக 13, 9, and&nbsp;−1204 ஆகியவை முழு எண்கள்; 1.25, 5½,  <math>\sqrt2</math>ஆகியவை முழு எண்கள் அல்ல.
-[[கணம் (கணிதம்)|முழுஎண்களின் கணம்]] "'''Z'''" அல்லது <math>\mathbb{Z}</math> என்ற குறியீடுகளால் குறிக்கப்படுகிறது<ref>{{cite web |url=http://jeff560.tripod.com/nth.html |title=Earliest Uses of Symbols of Number Theory |accessdate=2010-09-20 |date=2010-08-29 |first=Jeff |last=Miller}}</ref><ref name="Cameron1998">{{cite book |author=Peter Jephson Cameron |title=Introduction to Algebra |url=http://books.google.com/books?id=syYYl-NVM5IC&pg=PA4 |year=1998 |publisher=Oxford University Press |isbn=978-0-19-850195-4|page=4}}</ref>. [[விகிதமுறு எண்]]களின் கணத்திற்கும் [[மெய்யெண்]]களின் கணத்திற்கும் முழுஎண்களின் கணம் [[கணம் (கணிதம்)#உட்கணம்|உட்கணமாக]] அமைகிறது.
+[[கணம் (கணிதம்)|முழுஎண்களின் கணம்]] "'''Z'''" அல்லது <math>\mathbb{Z}</math> என்ற குறியீடுகளால் குறிக்கப்படுகிறது<ref>{{cite web |url=http://jeff560.tripod.com/nth.html |title=Earliest Uses of Symbols of Number Theory |accessdate=2010-09-20 |date=2010-08-29 |first=Jeff |last=Miller}}</ref><ref name="Cameron1998">{{cite book |author=Peter Jephson Cameron |title=Introduction to Algebra |url=http://books.google.com/books?id=syYYl-NVM5IC&pg=PA4 |year=1998 |publisher=Oxford University Press |isbn=978-0-19-850195-4|page=4}}</ref>. [[விகிதமுறு எண்]]களின் கணத்திற்கும் [[மெய்யெண்]]களின் கணத்திற்கும் முழுஎண்களின் கணம் [[கணம் (கணிதம்)#உட்கணம்|உட்கணமாக]] அமைகிறது. மேலும் இக் கணம், [[எண்ணுறுமையும் எண்ணுறாமையும்|எண்ணுறு]] முடிவிலி கணமாகும்.
+== இயற்கணிதப் பண்புகள் ==
+[[File:Number-line.svg|right|thumb|300px|Integers can be thought of as discrete, equally spaced points on an infinitely long [[number line]]. In the above, non-[[Negative number|negative]] integers are shown in purple and negative integers in red.]]
+===அடைவுப் பண்பு===
+இயல் எண்களின் கணத்தைப் போன்றே, முழுஎண்களின் கணமும் ('''Z''') [[கூட்டல் (கணிதம்)|கூட்டல்]] மற்றும் [[பெருக்கல் (கணிதம்)|பெருக்கல்]] ஆகிய இரு [[ஈருறுப்புச் செயலி]]களைப் பொறுத்து [[அடைவுப் பண்பு|அடைவு பெற்றது]] ஆகும். அதாவது இரு முழுஎண்களின் கூடுதல் மற்றும் பெருக்கற்பலன் இரண்டும் முழுஎண்களாகவே இருக்கும். &nbsp;{{num|0}} மற்றும் எதிர் இயல் எண்கள் உள்ளதால் '''Z''' இல் உள்ளதால் இக் கணம் [[கழித்தல் (கணிதம்)|கழித்தலைப்]] பொறுத்தும் அடைவு பெற்றுள்ளது.
 ==மேற்கோள்கள்==