முக்கோணவியல்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
| வரிசை 7: | வரிசை 7: | ||
[[ஹிப்பார்க்கஸ்]] எனும் [[கிரேக்கம்|கிரேக்க]] விஞ்ஞானிதான் முக்கோணவியலின் தந்தையென அறியப்படிகிறார். கிரேக்க கணிதவியலார்கள் [[யூக்ளிடு]], [[ஆர்க்கிமிடீஸ்]] இருவரும் நாண்கள், வட்டத்தில் வரையப்படும் கோணங்கள் ஆகியவற்றின் பண்புகளை ஆய்வு செய்து தேற்றங்களை நிறுவினர். அவை முக்கோணவியலின் முடிவுகளை ஒத்தமைந்திருதாலும் அவர்கள் தங்கள் முடிவுகளை இயற்கணித முறைமையில் அல்லாது வடிவவியல் ரீதியாகவே அமைத்திருந்தனர். ஹிப்பார்க்கசைத் தொடர்ந்து, [[தாலெமி]] ஒரு வட்டத்துக்குள் அமையும் நாண் குறித்த கருத்துக்களைத் தனது கண்டுபிடிப்புகளில் விரிவுபடுத்தினார்.<ref>Marlow Anderson, Victor J. Katz, Robin J. Wilson (2004). ''[http://books.google.com/books?id=BKRE5AjRM3AC&pg=PA36 Sherlock Holmes in Babylon: and other tales of mathematical history]''. [[Mathematical Association of America|MAA]]. p. 36. ISBN 0-88385-546-1</ref> |
[[ஹிப்பார்க்கஸ்]] எனும் [[கிரேக்கம்|கிரேக்க]] விஞ்ஞானிதான் முக்கோணவியலின் தந்தையென அறியப்படிகிறார். கிரேக்க கணிதவியலார்கள் [[யூக்ளிடு]], [[ஆர்க்கிமிடீஸ்]] இருவரும் நாண்கள், வட்டத்தில் வரையப்படும் கோணங்கள் ஆகியவற்றின் பண்புகளை ஆய்வு செய்து தேற்றங்களை நிறுவினர். அவை முக்கோணவியலின் முடிவுகளை ஒத்தமைந்திருதாலும் அவர்கள் தங்கள் முடிவுகளை இயற்கணித முறைமையில் அல்லாது வடிவவியல் ரீதியாகவே அமைத்திருந்தனர். ஹிப்பார்க்கசைத் தொடர்ந்து, [[தாலெமி]] ஒரு வட்டத்துக்குள் அமையும் நாண் குறித்த கருத்துக்களைத் தனது கண்டுபிடிப்புகளில் விரிவுபடுத்தினார்.<ref>Marlow Anderson, Victor J. Katz, Robin J. Wilson (2004). ''[http://books.google.com/books?id=BKRE5AjRM3AC&pg=PA36 Sherlock Holmes in Babylon: and other tales of mathematical history]''. [[Mathematical Association of America|MAA]]. p. 36. ISBN 0-88385-546-1</ref> |
||
பிறகு [[ |
பிறகு [[ஆர்யபட்டர்]] தனது சோதிட நூலான "'சூர்ய சித்தாந்தவில்"' புதிய வழக்கமான சைன் அல்லது ஜ்யாவைக் கண்டுபிடித்தார். <ref>Boyer p. 215</ref> ஆர்யாபட்டவின் ஜ்யா வழக்கம்தான் இற்றைய உலக முக்கோணவியலுக்குக் கதவு. 15 ஆம் நூற்றாண்டில் ஜெர்மனியை சார்ந்த ரெஜியோமோந்தானஸ் எனும் அறிஞர் அவரது நூலான் "'த திரியாங்குலிஸ்ஸில்"' முக்கோணவியலின் ஐரோப்பிய பாகத்தை பூர்த்தி செய்தார். |
||
வேகமாகப் பரவிய கடற்பயணங்களின் தேவைகளும் உலகின் பல புதிய பகுதிகளின் வரைபடங்களின் தேவைகளும் முக்கோணவியலை கணிதத்தின் முக்கியமான தனித்துறையாக வளர்ச்சியடையச் செய்தன.<ref>{{cite book | last = Grattan-Guinness | first = Ivor | year = 1997 | title = The Rainbow of Mathematics: A History of the Mathematical Sciences | publisher = W.W. Norton | isbn = 0-393-32030-8}}</ref> [[Bartholomaeus Pitiscus]] was the first to use the word, publishing his ''Trigonometria'' in 1595.<ref>{{cite book|author=Robert E. Krebs |title=Groundbreaking Scientific Experiments, Inventions, and Discoveries of the Middle Ages and the Renaissnce |url=http://books.google.com/books?id=MTXdplfiz-cC&pg=PA153 |year=2004 |publisher=Greenwood Publishing Group |isbn=978-0-313-32433-8 |pages=153–}}</ref> |
வேகமாகப் பரவிய கடற்பயணங்களின் தேவைகளும் உலகின் பல புதிய பகுதிகளின் வரைபடங்களின் தேவைகளும் முக்கோணவியலை கணிதத்தின் முக்கியமான தனித்துறையாக வளர்ச்சியடையச் செய்தன.<ref>{{cite book | last = Grattan-Guinness | first = Ivor | year = 1997 | title = The Rainbow of Mathematics: A History of the Mathematical Sciences | publisher = W.W. Norton | isbn = 0-393-32030-8}}</ref> [[Bartholomaeus Pitiscus]] was the first to use the word, publishing his ''Trigonometria'' in 1595.<ref>{{cite book|author=Robert E. Krebs |title=Groundbreaking Scientific Experiments, Inventions, and Discoveries of the Middle Ages and the Renaissnce |url=http://books.google.com/books?id=MTXdplfiz-cC&pg=PA153 |year=2004 |publisher=Greenwood Publishing Group |isbn=978-0-313-32433-8 |pages=153–}}</ref> |
||
[[லியோனார்டு ஆய்லர்]] முக்கோணவியலுக்குள் [[சிக்கலெண்]]களை முழுவதுமாக ஒருங்கிணைத்தார். 17 ஆம் நூற்றாண்டில் கணிதவியலாளர் கிரெகரி மற்றும் 18 ஆம் நூற்றாண்டின் கணிதவியலாளர் மெக்லாரின் ஆகிய இருவரின் கண்டிபிடிப்புகள் முக்கோணவியல் தொடர்களின் மேம்பாட்டுக்குத் துணை செயதன.''[http://books.google.com/books?id=AcuF0w-Qg08C&pg=PA93 From Kant to Hilbert: a source book in the foundations of mathematics]''. [[Oxford University Press US]]. p. 93. ISBN 0-19-850535-3</ref> மேலும் 18 ஆம் நூற்றாண்டில் கணிதவியலாளர் டெயிலர், பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட டெயிலரின் விரிவைக் கண்டுபிடித்தார்.<ref>Kelly Dempski (2002). ''[http://books.google.com/books?id=zxdigX-KSZYC&pg=PA29 Focus on Curves and Surfaces]''. p. 29. ISBN 1-59200-007-X</ref> |
|||
== அடிப்படை வரைவிலக்கணங்கள் == |
== அடிப்படை வரைவிலக்கணங்கள் == |
||
05:30, 29 சூன் 2013 இல் நிலவும் திருத்தம்
முக்கோணங்களின் பக்க நீள, கோண விகிதங்கிடையே உள்ள தொடர்பை விளக்கும் இயல் திரிகோணமிதி அல்லது முக்கோணவியல் (Trignometry) ஆகும். நேரடியாக கணிக்க முடியாத சில சூழ்நிலைகளில் வடிவொத்த முக்கோணங்களின் துணைகொண்டு கணிக்க முக்கோணவியல் உதவுகின்றது. முக்கோணவியல் பல கணித கேள்விகளை தீர்ப்பதற்கு ஒரு கருவியாக உதவுகின்றது. முக்கோணவியலின் அடிப்படைகளை கண்டுபிடித்ததில், நிறுவியதில் இந்தியக் கணிதவியலாளர்களான ஆரியபட்டர், பிரம்ம குப்தன், மாதவன், நீலகண்டன் ஆகியவர்களின் பங்களிப்பு அடித்தளமானது.
வரலாறு
சுமேரிய வானியிலாளர்கள் வட்டத்தை 360 பாகைகளாகப் பிரித்து கோணங்களின் அளவுகளை அறிமுகப்படுத்தினர்.[2] அவர்களும் அவர்களைத் தொடர்ந்த பாபிலோணியர்களும் முக்கோணங்களின் பக்கங்களின் விகிதங்களைப் பற்றி அறிய முற்பட்டு அவற்றின் பண்புகளைக் கண்டறிந்தனர். எனினும் அவர்கள் கண்டறிந்தவற்றை முறைப்படுத்தவில்லை. கிரேக்கர்கள் தான் முக்கோணவியலை ஒரு முறையான அறிவியலாக வடிவமைத்தனர்.[3]
ஹிப்பார்க்கஸ் எனும் கிரேக்க விஞ்ஞானிதான் முக்கோணவியலின் தந்தையென அறியப்படிகிறார். கிரேக்க கணிதவியலார்கள் யூக்ளிடு, ஆர்க்கிமிடீஸ் இருவரும் நாண்கள், வட்டத்தில் வரையப்படும் கோணங்கள் ஆகியவற்றின் பண்புகளை ஆய்வு செய்து தேற்றங்களை நிறுவினர். அவை முக்கோணவியலின் முடிவுகளை ஒத்தமைந்திருதாலும் அவர்கள் தங்கள் முடிவுகளை இயற்கணித முறைமையில் அல்லாது வடிவவியல் ரீதியாகவே அமைத்திருந்தனர். ஹிப்பார்க்கசைத் தொடர்ந்து, தாலெமி ஒரு வட்டத்துக்குள் அமையும் நாண் குறித்த கருத்துக்களைத் தனது கண்டுபிடிப்புகளில் விரிவுபடுத்தினார்.[4]
பிறகு ஆர்யபட்டர் தனது சோதிட நூலான "'சூர்ய சித்தாந்தவில்"' புதிய வழக்கமான சைன் அல்லது ஜ்யாவைக் கண்டுபிடித்தார். [5] ஆர்யாபட்டவின் ஜ்யா வழக்கம்தான் இற்றைய உலக முக்கோணவியலுக்குக் கதவு. 15 ஆம் நூற்றாண்டில் ஜெர்மனியை சார்ந்த ரெஜியோமோந்தானஸ் எனும் அறிஞர் அவரது நூலான் "'த திரியாங்குலிஸ்ஸில்"' முக்கோணவியலின் ஐரோப்பிய பாகத்தை பூர்த்தி செய்தார்.
வேகமாகப் பரவிய கடற்பயணங்களின் தேவைகளும் உலகின் பல புதிய பகுதிகளின் வரைபடங்களின் தேவைகளும் முக்கோணவியலை கணிதத்தின் முக்கியமான தனித்துறையாக வளர்ச்சியடையச் செய்தன.[6] Bartholomaeus Pitiscus was the first to use the word, publishing his Trigonometria in 1595.[7]
லியோனார்டு ஆய்லர் முக்கோணவியலுக்குள் சிக்கலெண்களை முழுவதுமாக ஒருங்கிணைத்தார். 17 ஆம் நூற்றாண்டில் கணிதவியலாளர் கிரெகரி மற்றும் 18 ஆம் நூற்றாண்டின் கணிதவியலாளர் மெக்லாரின் ஆகிய இருவரின் கண்டிபிடிப்புகள் முக்கோணவியல் தொடர்களின் மேம்பாட்டுக்குத் துணை செயதன.From Kant to Hilbert: a source book in the foundations of mathematics. Oxford University Press US. p. 93. ISBN 0-19-850535-3</ref> மேலும் 18 ஆம் நூற்றாண்டில் கணிதவியலாளர் டெயிலர், பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட டெயிலரின் விரிவைக் கண்டுபிடித்தார்.[8]
அடிப்படை வரைவிலக்கணங்கள்
- சைன் A = எதிர்ப்பக்கம் / செம்பக்கம்
- கொஸ் A = அயற்பக்கம் / செம்பக்கம்
- தான் A = எதிர்ப்பக்கம் / அயற்பக்கம்
மேற்கோள்கள்
- ↑ Carl Benjamin Boyer (1991). "Greek Trigonometry and Mensuration". பக். 162.
- ↑ Aaboe, Asger. Episodes from the Early History of Astronomy. New York: Springer, 2001. ISBN 0-387-95136-9
- ↑ "The Beginnings of Trigonometry". Rutgers, The State University of New Jersey.
- ↑ Marlow Anderson, Victor J. Katz, Robin J. Wilson (2004). Sherlock Holmes in Babylon: and other tales of mathematical history. MAA. p. 36. ISBN 0-88385-546-1
- ↑ Boyer p. 215
- ↑ Grattan-Guinness, Ivor (1997). The Rainbow of Mathematics: A History of the Mathematical Sciences. W.W. Norton. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:0-393-32030-8.
- ↑ Robert E. Krebs (2004). Groundbreaking Scientific Experiments, Inventions, and Discoveries of the Middle Ages and the Renaissnce. Greenwood Publishing Group. பக். 153–. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:978-0-313-32433-8. http://books.google.com/books?id=MTXdplfiz-cC&pg=PA153.
- ↑ Kelly Dempski (2002). Focus on Curves and Surfaces. p. 29. ISBN 1-59200-007-X
வெளி இணைப்புக்கள்
- Trigonometric Delights, by Eli Maor, Princeton University Press, 1998. Ebook version, in PDF format, full text presented.
- கேரளா - தமிழ் வழி கணித புத்தகம் - ஆண்டு 10
