முற்றொருமை அணி: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
No edit summary |
சி தானியங்கி: 36 விக்கியிடை இணைப்புகள் நகர்த்தப்படுகின்றன, தற்போது விக்கிதரவில் இ... |
||
வரிசை 51: | வரிசை 51: | ||
[[பகுப்பு: குறிப்பிடத் தக்க அணிகள்]] |
[[பகுப்பு: குறிப்பிடத் தக்க அணிகள்]] |
||
[[ar:مصفوفة الوحدة]] |
|||
[[bg:Единична матрица]] |
|||
[[bs:Jedinična matrica]] |
|||
[[ca:Matriu identitat]] |
|||
[[cs:Jednotková matice]] |
|||
[[da:Identitetsmatrix]] |
|||
[[de:Einheitsmatrix]] |
|||
[[en:Identity matrix]] |
|||
[[eo:Identa matrico]] |
|||
[[es:Matriz identidad]] |
|||
[[et:Ühikmaatriks]] |
|||
[[eu:Unitate matrize]] |
|||
[[fa:ماتریس همانی]] |
|||
[[fi:Yksikkömatriisi]] |
|||
[[fr:Matrice unité]] |
|||
[[he:מטריצת היחידה]] |
|||
[[hr:Jedinična matrica]] |
|||
[[hu:Egységmátrix]] |
|||
[[is:Einingarfylki]] |
|||
[[it:Matrice identità]] |
|||
[[ja:単位行列]] |
|||
[[ko:단위행렬]] |
|||
[[lv:Vienības matrica]] |
|||
[[nl:Eenheidsmatrix]] |
|||
[[no:Identitetsmatrise]] |
|||
[[pl:Macierz jednostkowa]] |
|||
[[pt:Matriz identidade]] |
|||
[[ru:Единичная матрица]] |
|||
[[sh:Jedinična matrica]] |
|||
[[sl:Enotska matrika]] |
|||
[[sr:Јединична матрица]] |
|||
[[sv:Enhetsmatris]] |
|||
[[th:เมทริกซ์เอกลักษณ์]] |
|||
[[uk:Одинична матриця]] |
|||
[[ur:شناخت میٹرکس]] |
|||
[[zh:單位矩陣]] |
18:01, 8 மார்ச்சு 2013 இல் நிலவும் திருத்தம்
கணிதத்தில், நேரியல் இயற்கணிதப்பிரிவில், ஒரு சதுர அணியின் முக்கிய மூலைவிட்டத்தின் உறுப்புகள் எல்லாம் 1 ஆகவும், மற்ற எல்லா உறுப்புகளும் சூனியமாகவும் இருந்தால் அது முற்றொருமை அணி (Identity matrix) எனப்படும். அதற்குக் குறியீடு .
n என்ற இந்த அணியின் அளவு சந்தர்ப்பத்திலிருந்து தெரிவதாக இருக்கும்போது இதை என்றே குறிப்பிடுவோம்.
- .
இதை என்றும் சுருக்கமாக எழுதுவதுண்டு.
அல்லது,
இதனுடைய முக்கிய பண்பு என்னவென்றால்,
எந்த அணி A க்கும், ; மற்றும்,
எந்த அணி B க்கும், .
குறிப்பாக, முற்றொருமை அணி n-பரிமாண சதுர அணிகளெல்லாம் கொண்ட வளையத்தின் முற்றொருமையாகவும், மற்றும், நேர்மாறு உள்ள n-பரிமாண சதுர அணிகளெல்லாம் கொண்ட GL(n) என்ற பொது நேரியற்குலத்தின் முற்றொருமையாகவும் இயங்குகிறது.
முற்றொருமை அணிக்கு நேர்மாறு அதுவே.
n-பரிமாண திசையன் வெளியிலிருந்து அதற்கே செல்லும் நேரியல் உருமாற்றங்களைக் குறிகாட்டும் அணிகளுக்கு நடுவில் முற்றொருமை அணி முற்றொருமைச் சார்பைக் குறிகாட்டுகிறது.
முற்றொருமை அணியினுடைய i-வது நிரல் ei என்ற அலகு திசையன்.இவ்வலகு திசையன்கள் முற்றொருமை அணியின் ஐகன் திசையன்கள். எல்லா ஐகன் மதிப்புகளும் 1 என்ற ஒரே மதிப்புதான்; அதனுடைய மடங்கெண் n. முற்றொருமை அணியின் அணிக்கோவை 1, trace n .