கூம்பு

A cone

கூம்பு என்பது ஒரு வடிவவியல் (இலங்கை வழக்கு: கேத்திர கணிதம்) திண்மம் ஆகும். செங்கோண முக்கோணம் ஒன்றை அதன் சிறிய பக்கங்களுள் ஒன்றை அச்சாகக் கொண்டு சுழற்றும் போது இது உருவாகின்றது. மற்றச் சிறிய பக்கத்தின் சுழற்சியினால் உருவாகும் தட்டு அக்கூம்பின் அடி எனப்படும். இந்த அடியில் அமையாத, அச்சின் மறுமுனை கூம்பின் உச்சி என அழைக்கப்படுகின்றது.

கூம்பின் உச்சியோடு சேர்ந்த மேல்பகுதி, அதன் அடிக்கு இணையான தளம் ஒன்றினால் வெட்டப்படும் போது உருவாகும் கீழ்த் துண்டு, கூம்பினடித்துண்டு எனப்படுகின்றது.

r என்னும் அடித்தட்டு ஆரையையும், h உயரத்தையும் கொண்ட ஒரு கூம்பின் கனவளவு V:

$V=\pi r^{2}h/3$ என்னும் சூத்திரத்தால் கொடுக்கப்படுகின்றது. இது அதே அளவிகளைக் கொண்ட உருளை ஒன்றின் கனவளவின் மூன்றில் ஒரு பங்கு ஆகும்.

கூம்பொன்றின் மேற்பரப்பின் பரப்பளவு $A$:

$A=\pi r(r+s)$, என்னும் சமன்பாட்டால் தரப்படுகின்றது.

இங்கே,

$s={\sqrt {r^{2}+h^{2}}}$ கூம்பின் சரிவு உயரமாகும். இது பிதாகரஸ் கோட்பாட்டின்படி விளைந்தது.

பரப்பளவுச் சமன்பாட்டின் முதற்பகுதியான $\pi r^{2}$, அடித்தளப் பரப்பையும்,

அடுத்த பகுதி $\pi rs$, கூம்பின் வளைந்த மேற்பரப்பின் பரப்பைக் குறிக்கும்.

மொத்த மேற்பரப்பு = அடிப்பரப்பு + வளைபரப்பு