மையப்படுத்தப்பட்ட எண்கோண எண்: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு

Jump to navigation Jump to search
38 பைட்டுகள் சேர்க்கப்பட்டது ,  10 ஆண்டுகளுக்கு முன்
சி
r2.7.3) (தானியங்கி இணைப்பு: it:Numero ottagonale centrato; மேலோட்டமான மாற்றங்கள்
சி (பகுப்பு:எண்கள் நீக்கப்பட்டது using HotCat)
சி (r2.7.3) (தானியங்கி இணைப்பு: it:Numero ottagonale centrato; மேலோட்டமான மாற்றங்கள்)
[[Imageபடிமம்:Centered octagonal number.svg|280px|right]]
 
[[கணிதம்|கணிதத்தில்]] '''மையப்படுத்தப்பட்ட எண்கோண எண்''' (''centered octagonal number'') என்பது [[மையப்படுத்தப்பட்ட பலகோண எண்]]களில் ஒரு வகையாகும். தரப்பட்டப் [[புள்ளி]]களில், ஒரு புள்ளியை மையப்படுத்தி மற்ற புள்ளிகளை அந்த மையப்புள்ளியைச் சுற்றி ஒரு ஒழுங்கு [[எண்கோணம்|எண்கோண வடிவின்]] அடுக்குகளாக அடுக்கப்பட்டால் அப்புள்ளிகளின் மொத்த எண்ணிக்கை ஒரு மையப்படுத்தப்பட்ட எண்கோண எண்ணாகும். ஒரு அடுக்கிலுள்ள எண்கோணத்தின் ஒரு பக்கத்திலுள்ள புள்ளிகள் அதற்கு முந்தைய அடுக்கின் எண்கோணத்தின் ஒரு பக்கத்திலுள்ள புள்ளிகளைவிட எண்ணிக்கையில் ஒன்று அதிகமாக இருக்கும்.
 
''n'' -ஆம் மையப்படுத்தப்பட்ட எண்கோண எண் காணும் வாய்ப்பாடு:
 
:<math> CO_n = (2n-1)^2 = 4n^2-4n+1\,</math>
 
அதாவது மையப்படுத்தப்பட்ட எண்கோண எண்கள் ஒற்றை எண்களின் வர்க்கங்களாக இருக்கும்.
 
இவ்வாய்ப்பாட்டை கீழ்க்கண்டவாறு மாற்றியமைக்க:
:<math> CO_n = 8\left({1\over 2}n(n-1)\right) + 1 = 8T_{n-1}+1\,</math>
 
இதிலிருந்து ''n'' -ஆம் மையப்படுத்தப்பட்ட எண்கோண எண், ''(n&minus;1)''-ஆம் [[முக்கோண எண்]]ணின் எட்டு மடங்கை விட ஒன்று அதிகமென அறியலாம்.
 
முதல் மையப்படுத்தப்பட்ட எண்கோண எண்கள் சில:
 
1, 9, 25, 49, 81, 121, 169, 225, 289, 361, 441, 529, 625, 729, 841, 961, 1089,...({{OEIS2C|id=A016754}})
 
அனைத்து மையப்படுத்தப்பட்ட எண்கோண எண்களும் ஒற்றை எண்களாகும். 10 அடிமானத்தில் மையப்படுத்தப்பட்ட எண்கோண எண்கள், ஒன்றுகளின் இடத்தில் 1-9-5-9-1.என்ற இலக்கங்களின் அமைப்பில் அமையும்.
ஒரு ஒற்றை எண், [[வர்க்கம் (கணிதம்)|முழு வர்க்கமாக]] இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே அது ஒரு மையப்படுத்தப்பட்ட எண்கோண எண்ணாக இருக்க முடியும்.
 
 
[[பகுப்பு:வடிவ எண்கள்]]
[[eo:Centrita oklatera nombro]]
[[fr:Nombre octogonal centré]]
[[it:Numero ottagonale centrato]]
44,414

தொகுப்புகள்

"https://ta.wikipedia.org/wiki/சிறப்பு:MobileDiff/1213094" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது

வழிசெலுத்தல் பட்டி