சதுரப் பட்டைக்கூம்பு

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
Jump to navigation Jump to search
சதுரப் பட்டைக்கூம்பு
Square pyramid.png
வகைஜான்சன் திண்மங்கள்
முகம்4 சர்வசம முக்கோணங்கள்
1 சதுரம்
விளிம்பு8
உச்சி5
முகடு வடிவமைப்பு4 (32.4)
(34)
இசுலாபிலிக் குறியீடு( ) ∨ {4}
சீரொருமைக் குழுC4v, [4], (*44)
சுழற்சிக் குழுC4, [4]+, (44)
கன அளவுV = (l2.h)/3
இரட்டைப் பன்முகிself
பண்புகள்குவிவு
Net
Square pyramid net.svg
சதுரப் பட்டைக்கூம்பின் 3D மாதிரி

வடிவவியலில் சதுரப் பட்டைக்கூம்பு (square pyramid) என்பது சதுர அடிப்பக்கம் கொண்ட பட்டைக்கூம்பு ஆகும். ஒரு சதுரப் பட்டைக்கூம்பின் மேலுச்சியானது அடிப்பக்கச் சதுரத்தின் மையத்திற்கு நேர் செங்குத்தாக இருந்தால் அச்சதுரப் பட்டைக்கூம்பானது நேர் சதுரப் பட்டைக்கூம்பு (right square pyramid) எனப்படும். நேர் சதுரப் பட்டைக்கூம்பு C4v சமச்சீர் உடையது. சதுரப்பட்டைக்கூம்பின் அனைத்து விளிம்புகளின் நீளங்களும் சமமாக இருந்தால் அது சமபக்க சதுரப் பட்டைக்கூம்பு (equilateral square pyramid).[1] அதாவது ஜான்சன் திண்மம் J1 ஆகும்.

பொதுவான சதுரப் பட்டைக்கூம்பு[தொகு]

அடிப்பக்க நீளம் l; செங்குத்துயரம் h கொண்ட சாய்வு சதுரப்பட்டைக்கூம்பின் கனவளவு:

.

நேர்சதுரப் பட்டைக்கூம்பு[தொகு]

நேர்சதுரப் பட்டைக்கூம்பில் அனைத்துப் பக்கவிளிம்புகளும் சமநீளமானவையாகவும், நான்கு பக்கமுகங்களும் சர்வசமமான இருசமபக்க முக்கோணங்களாகவும் இருக்கும்.

அடிப்பக்க நீளம் l; உயரம் h கொண்ட நேர்சதுரப் பட்டைக்கூம்பின் மேற்பரப்பு, கனவளவு:

,
.

பக்கவிளிம்பு நீளம்:

;

சாய்வு உயரம்:

.

இருமுகக் கோணங்கள்:

  • அடிப்பக்கத்திற்கும் ஒரு பக்கவாட்டு முகத்திற்கும் இடைப்பட்ட கோணம்:
;
  • இரு அடுத்துள்ள பக்கவாட்டு முகங்களுக்கு இடைப்பட்ட கோணம்:
.

ஜான்சன் திண்மம் J1[தொகு]

சதுரப் பட்டைக்கூம்பின் பக்கவிளிம்புகள் அனைத்தும் சமநீளமானவையாக இருந்தால் அப்பட்டைக்கூம்பின் பக்கவாட்டு முகங்கள் நான்கும் சர்வசமமான சமபக்க முக்கோணங்களாக இருக்கும். இந்தப் பட்டைக்கூம்பானது சமபக்க சதுரப்பட்டைக்கூம்பு எனவும், ஜான்சன் பன்முகத்திண்மம் J1 எனவும் அழைக்கப்படும்.

ஜான்சன் சதுரப் பட்டைக்கூம்பு பக்கவிளிம்பு நீளம் l என்ற ஒரேயொரு பண்பலகு மூலம் குறிக்கக் கூடியது.

அதன் பிற அளவுகளான உயரம் h (அடிச் சதுரத்தின் மையத்திற்கும் மேலுச்சிக்கும் இடைப்பட்ட உயரம்), மேற்பரப்பு A, கனவளவு V :

,
,
.

இருமுகக் கோணங்கள்:

  • அடிப்பக்கத்திற்கும் ஒரு பக்கவாட்டு முகத்திற்கும் இடைப்பட்ட கோணம்:
.
  • இரு அடுத்துள்ள பக்கவாட்டு முகங்களுக்கு இடைப்பட்ட கோணம்:
.

தொடர்புடைய பன்முகிகள்[தொகு]

ஒழுங்கு பட்டைக்கூம்புகள்
Digonal முக்கோணம் சதுரம் ஐங்கோணம் அறுகோணம் எழுகோணம் எண்கோணம் நவகோணம் தசகோணம்...
ஒழுங்கற்ற ஒழுங்கு சமபக்கம் இருசமபக்கம்
Biangular pyramid1.png Tetrahedron.svg Square pyramid.png Pentagonal pyramid.png Hexagonal pyramid.png Heptagonal pyramid1.png Octagonal pyramid1.png Enneagonal pyramid1.png Decagonal pyramid1.png
Spherical digonal pyramid.png Spherical trigonal pyramid.png Spherical square pyramid.png Spherical pentagonal pyramid.png Spherical hexagonal pyramid.png Spherical heptagonal pyramid.png Spherical octagonal pyramid.png Spherical enneagonal pyramid.png Spherical decagonal pyramid.png

மேற்கோள்கள்[தொகு]

  1. Franz Hocevar, Solid Geometry, 1903, p. 44

வெளியிணைப்புகள்[தொகு]