சங்கத்தமிழில் வட்டத்தின் சுற்றளவும் பரப்பளவும்

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
Jump to navigation Jump to search

சங்கத்தமிழில் வட்டத்தின் சுற்றளவும் பரப்பளவும் என்பது சங்க இலக்கியங்களில் வட்டத்தின் சுற்றளவையும் பரப்பளவையும் பற்றி கூறப்பட்டுள்ள பாடல்களை விளக்கும் கட்டுரையாகும்.

வட்டத்தின் சுற்றளவு[தொகு]

இதன்படி விட்டத்தை வி என எடுத்துக்கொண்டால்,

  1. திகைவர = வி ஆகும்
  2. விட்டமோர் ஏழு செய்து = வி/7 ஆகும்
  3. நான்கு சேர்த்து = வி + 4*(வி/7) ஆகும்
  4. சட்டென இரட்டி செயின் = (2 (வி + (4வி/7) ஆகும்.

இதன்படி முறைசெய்தால் (2 * ((11 வி) / 7)= 22/7 * வி. இதுவே தற்போது வழங்கப்பட்டுவரும் வட்டத்தின் சுற்றளவு ஆகும் πD ).

எளிமைப்படுத்துதல்[தொகு]

மேலே காக்கைப்பாடினியார் பாடியது துல்லியமான கணக்குக்குப் பொருந்தும். ஆனால் பொறியியலில் இவற்றை பயன்படுத்த இந்த அளவையும் எளிமையாக்கி கூறுகிறது கணக்கதிகாரம். அப்பாடல்,

இதன்படி,

  1. விட்ட மதனை விரைவா யிரட்டித்து = 2 * வி ஆகும்
  2. மட்டு நான்மா வதினில் மாறியே = 4 * 1/20 = 4/20 ஆகும். (நான்மா = 1/5)
  3. எட்டதினில் ஏற்றியே = எட்டால் பெருக்க வேண்டும்.

இதன்படி,

(2 * வி * 4/20 * 8 )= (64/20) * வி = 3.2 வி ஆகும்.

நடைமுறை[தொகு]

வண்டித்தச்சர்கள் அச்சாணி செய்ய பயன்படுத்தப்படும் அளவையின் படி, விட்டத்தை மூன்றில் அரைக்கால் சேர்த்து அதை விட்டத்தோடு பெருக்கிக் கொள்கின்றனர். (அரைக்கால் = 1/8 = .125)

இதன்படி,

(3 + .125) * வி = 3.125 வி ஆகும்.

இவை அனைத்தையும் ஒப்புநோக்கினால் துல்லியக் கணக்கிற்கும் நடைமுறை கணக்கிற்கும் தமிழர் பாகுபடுத்தி கணக்கியல் தந்ததனை அறிந்து கொள்ளலாம்.

பரப்பளவு[தொகு]

இதன்படி,

  1. வட்டத்தரை = அரைச்சுற்றளவு = π * வி / 2
  2. விட்டத்தரை = அரைவிட்டம் = வி/2

இதன்படி,

வட்டத்தின் பரப்பளவு = (π * வி / 2) * (வி / 2) = πவி2/4