கடிகாரக் கோணக் கணக்குகள்

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
Jump to navigation Jump to search
2:20 நேரத்தைக் காட்டும்போது கடிகாரத்தின் மணி முள்ளுக்கும் நிமிட முள்ளுக்கும் இடைப்பட்ட கோணம்.

கடிகாரக் கோணக் கணக்குகள் (Clock angle problems) ஒரு கடிகாரத்தின் முட்களுக்கிடைப்பட்ட கோணங்களின் அளவுகளைக் காணும் வழிமுறையைத் தருகின்றன.

முட்களின் கோணம் காணல்[தொகு]

கடிகாரக் கோணக் கணக்குகளில் கோணம், நேரம் என்ற இரு வெவ்வேறு அளவுகள் தொடர்புபடுத்தப்படுகின்றன. கோணமானது, கடிகாரத்தில் குறிக்கப்பட்டுள்ள 12 என்ற எண்ணிலிருந்து கடிகார திசையில், பாகையில் அளக்கப்படுகிறது. நேரமானது, வழக்கமான 12-மணிக் கடிகார அமைப்பை அடிப்படையாகக் கொண்டு கணக்கிடப்படுகிறது.

இதில் கோணத்தின் மாறுவீதம் பாகை/நிமிடம் அலகில் அளக்கப்படுகிறது. ஒரு வழக்கமான 12-மணிக் கடிகாரத்தின் மணிகாட்டும் முள்ளானது 12 மணிநேரத்தில் (720 நிமிடங்கள்) 360° கோணவளவு நகர்கிறது. அதாவது நிமிடத்திற்கு 0.5°. இதேபோல நிமிடமுள்ளானது 60 நிமிடங்களில் 360° கோணவளவு நகர்கிறது. அதாவது நிமிடத்திற்கு 6°.[1]

மணிமுள்ளின் கோணம் காணும் சமன்பாடு[தொகு]

இதில்:

  • -எண் 12 இலிருந்து மணிமுள் நகரும் கோணவளவு (கடிகார திசையில், பாகையில் அளக்கப்பட்டது)
  • -மணித்தியாலம்
  • குறிப்பிட்ட மணித்தியாலம் கடந்த பின்னரான நிமிடங்கள்.
  • 12 மணி கடந்த பின்னான நிமிடங்கள்.

நிமிட முள்ளின் கோணம் காணும் சமன்பாடு[தொகு]

இதில்:

  • -கடிகாரத்தில் எண் 12 இலிருந்து நிமிடமுள் நகரும் கோணவளவு (கடிகார திசையில், பாகையில் அளக்கப்பட்டது)
  • நிமிடம்.

எடுத்துக்காட்டு[தொகு]

கடிகாரம் காட்டும் நேரம் 5:24 எனில்,

கோண முள்ளின் கோணம் (பாகையில்):

நிமிட முள்ளின் கோணம் (பாகையில்):

முட்களுக்கிடைப்பட்ட கோணம் காணும் சமன்பாடு[தொகு]

இரு முட்களுக்கிடைப்பட்ட கோணத்தைப் பின்வரும் வாய்ப்பாட்டின் மூலம் காணலாம்:

இவ்வாய்ப்பாட்டில்,

  • என்பது மணித்தியாலத்தையும்,
  • நிமிடத்தையும் குறிக்கும்.

எடுத்துக்காட்டு[தொகு]

கடிகாரம் காட்டும் நேரம் 2:20 எனில் இரு முட்களுக்கு இடைப்பட்ட கோணம்:

இரு முட்களும் ஒன்றின்மேல் ஒன்றாக வருதல்[தொகு]

இரு முட்களின் கோணங்களும் சமமாக இருக்கும்போது இரண்டும் ஒன்றின்மேல் மற்றொன்று மேற்கவியும்.

இன் மதிப்புகள் 0–11 வீச்சிலமையும் முழு எண்கள். எனவே வரைப் பதிலிடக் கிடைக்கும் நேரங்கள்:

0:00, 1:05.45, 2:10.90, 3:16.36, .... (0.45 நிமிடங்கள் என்பது 27.27 நொடிகள் ஆகும்.)

மேற்கோள்கள்[தொகு]

  1. Elgin, Dave (2007). "Angles on the Clock Face". Mathematics in School (The Mathematical Association) 36 (5): 4-5. 

வெளியிணைப்புகள்[தொகு]