ஒழுங்குரு பன்னிரண்டு முகப்பு பிழம்புரு

வலை அசைவியக்கம், ஒழுங்குறு ஐங்கோணப் பன்னிருமுகப் பட்டகம் மடித்தல் காட்சி

ஒழுங்குறு பன்னிருமுகப் பட்டக முப்பருமானப் படிமம்

Crystal Co20L12 பன்னிருமுகப் பட்டகத்தின் படிகக் கட்டமைப்பு, Kai Wu, Jonathan Nitschke and co-workers, University of Cambridge, Nat. Synth. 2023, DOI:10.1038/s44160-023-00276-9

ஒழுங்குறு பன்னிருமுகப் பட்டகம் (Regular dodecahedron) அல்லது ஐங்கோணப் பன்னிருமுகப் பட்டகம் (pentagonal dodecahedron) என்பது ஒரு பன்னிரண்டுமுக ஐங்கோணப் பட்டகம் ஆகும். இது ஒழுங்கான பன்னிரண்டு ஐங்கோண முகங்களுடன், மூன்று இடங்களில் ஒவ்வொரு உச்சிகளும் சேரும், சுலாபிலி(Schläfli) குறியீடு {5,3} கொண்ட பட்டகமாகும். இது ஐந்து வகைப் பிளேட்டானியத் திண்பொருள்களிலபொன்றாகும். இதில் 12 முகங்கள், 20 உச்சிகள், 30 விளிம்புகள், மற்றும் 160 மூலைவிட்டங்கள் (60 முகங்களாலான மூலைவிட்டங்கள் 100 இடைவெளி உடைய மூலைவிட்டங்கள்) அமையும்.

பருமானங்கள்

$r_{u}=a{\frac {\sqrt {3}}{4}}\left(1+{\sqrt {5}}\right)\approx 1.401\,258\,538\cdot a$  A179296A179296

ஒவ்வொரு பன்னிருமுகப் பட்டக முகப்புக்கும் தொடுகோட்டில் அமையும், உள்வரை வட்டத்தின் ஆரம்,

$r_{i}=a{\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {5}{2}}+{\frac {11}{10}}{\sqrt {5}}}}\approx 1.113\,516\,364\cdot a$

ஒவ்வொரு விளிம்பையும் தொடும் நடுவண் ஆரம்,

$r_{u}=a\,{\frac {\sqrt {3}}{2}}\phi$

$r_{i}=a\,{\frac {\phi ^{2}}{2{\sqrt {3-\phi }}}}$

$r_{m}=a\,{\frac {\phi ^{2}}{2}}$

குறிப்பு: ஒழுங்குறு பன்னிருமுகப் பட்டக விளிம்பின் நீளம் ஒன்று எனக் கொண்டால்,, r_u என்பது ϕ விளிம்பு நீளப் பருவகத்தின் வெளிவரை கந்த்தின் ஆரம்; r_i என்பதுi ϕ வ்விளிம்பு நீள ஒழுங்குறு ஐங்காணத்தின் அப்போத்தெம் ஆகும்.

செங்கோண வீழல்கள்

மையப்படுத்தல்	உச்சி	விளிம்பு	முகப்பு
படிமம்
வீழல் சீரொருமை	[[3]] = [6]	[2]	[[5]] = [10]

வெளியிணைப்புகள்

விக்கிமீடியா பொதுவகத்தில்,
Dodecahedron
என்பதின் ஊடகங்கள் உள்ளன.

• Weisstein, Eric W., "Regular Dodecahedron", MathWorld.
• வார்ப்புரு:KlitzingPolytopes
• Editable printable net of a dodecahedron with interactive 3D view
• The Uniform Polyhedra
• Origami Polyhedra – Models made with Modular Origami
• Dodecahedron – 3-d model that works in your browser
• Virtual Reality Polyhedra The Encyclopedia of Polyhedra
  • VRML#Regular dodecahedron
• K.J.M. MacLean, A Geometric Analysis of the Five Platonic Solids and Other Semi-Regular Polyhedra
• Dodecahedron 3D Visualization
• Stella: Polyhedron Navigator: Software used to create some of the images on this page.
• How to make a dodecahedron from a Styrofoam cube
• The Greek, Indian, and Chinese Elements – Seven Element Theory