ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பு

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
Jump to navigation Jump to search
ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பு
Pentagonal pyramid.png
வகைஜான்சன் பட்டைக்கூம்பு
J1 - J2 - J3
முகம்5 முக்கோணங்கள்
1 ஐங்கோணம்
விளிம்பு10
உச்சி6
முகடு வடிவமைப்பு5(32.5)
(35)
இசுலாபிலிக் குறியீடு( ) ∨ {5}
சீரொருமைக் குழுC5v, [5], (*55)
சுழற்சிக் குழுC5, [5]+, (55)
இரட்டைப் பன்முகிதன்-இருமம்
பண்புகள்குவிவு
Net
Pentagonal pyramid flat.svg
ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பின் 3D மாதிரி

வடிவவியலில், ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பு (pentagonal pyramid) என்பது ஐங்கோண அடிப்பக்கம் கொண்ட பட்டைக்கூம்பு ஆகும். இதன் அடிப்பக்க ஐங்கோணத்தின் ஒவ்வொரு விளிம்பின் மீதும் ஒரு முக்கோண முகம் அமைந்திருக்கும். இந்த ஐந்து முக்கோண முகங்களும் ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பின் மேலுச்சியில் சந்திக்கும். மற்ற பட்டைக்கூம்புகளைப் போல ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பும் தன்-இருமப் பன்முகி.

ஐங்கோணப்பட்டைக்கூம்பின் அடிப்பக்கம் ஒழுங்கு ஐங்கோணமாகவும் பக்கவாட்டு முக்கோண முகங்கள் சமபக்க முக்கோணங்களாகவும் இருந்தால் அது ஒழுங்கு ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பு ஆகும். மேலும் ஜான்சன் திண்மங்களுள் (J2) ஒன்றாகவும் இருக்கும்.

இருபது முகியின் மேல்மூடிப்பகுதி ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பாக அமைந்திருக்கும். ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பு வடிவ மேல்மூடிப் பகுதி நீங்கலான இருபது முகியின் பாகம் சுழல்நீட்டிப்பு ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பு (Gyroelongated pentagonal pyramid -J11) எனப்படும்.

கார்ட்டீசியன் ஆயதொலைவுகள்[தொகு]

ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பை இருபதுமுக முக்கோணகத்தின் மேல்மூடியாகக் காணலாம்; இருபதுமுக முக்கோணகத்தின் மீதிப்பகுதி ஒரு சுழல்நீட்டிப்பு ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பாக இருக்கும். இருபது முகியின் கார்ட்டீசியன் ஆயதொலைவுகளை மூலம் பெறப்படும் 2 அலகு நீள விளிம்புள்ள ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பின் ஆயதொலைவுகள்:

இதில் (சில சமயங்களில் φ) பொன் விகிதமாகும்.[1]

ஐங்கோண அடிப்பக்க நடுப்புள்ளியிலிருந்து மேலுச்சியின் உயரம் H:

[2]

இதில் a, ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பின் விளிம்பின் நீளம்.

மொத்த மேற்பரப்பு A:

[3][2]

கன அளவு:

[3]

தொடர்புள்ள பன்முகிகள்[தொகு]

ஒழுங்கு பட்டைக்கூம்புகள்
Digonal முக்கோணம் சதுரம் ஐங்கோணம் அறுகோணம் எழுகோணம் எண்கோணம் நவகோணம் தசகோணம்...
ஒழுங்கற்ற ஒழுங்கு சமபக்கம் இருசமபக்கம்
Biangular pyramid1.png Tetrahedron.svg Square pyramid.png Pentagonal pyramid.png Hexagonal pyramid.png Heptagonal pyramid1.png Octagonal pyramid1.png Enneagonal pyramid1.png Decagonal pyramid1.png
Spherical digonal pyramid.png Spherical trigonal pyramid.png Spherical square pyramid.png Spherical pentagonal pyramid.png Spherical hexagonal pyramid.png Spherical heptagonal pyramid.png Spherical octagonal pyramid.png Spherical enneagonal pyramid.png Spherical decagonal pyramid.png
Pentagonal frustum.svg
ஐங்கோண அடிக்கண்டம்-மேலுச்சி துண்டிக்கப்பட்ட ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பு
Icosahedron.png
இருபதுமுக முக்கோணகத்தின் மேற்பகுதி ஒரு ஐங்கோணப் பட்டைக்கூம்பு

மேற்கோள்கள்[தொகு]

  1. Weisstein, Eric W. "Icosahedral Group". mathworld.wolfram.com (in ஆங்கிலம்). 2020-04-12 அன்று பார்க்கப்பட்டது.
  2. 2.0 2.1 Sapiña, R.. "Area and volume of a pentagonal pyramid and Johnson solid J₂" (in es). Problemas y ecuaciones. பன்னாட்டுத் தர தொடர் எண்:2659-9899. https://www.problemasyecuaciones.com/geometria3D/volumen/Johnson/J2/calculadora-area-volumen-formulas.html. பார்த்த நாள்: 2020-06-29. 
  3. 3.0 3.1 Weisstein, Eric W. "Pentagonal Pyramid". mathworld.wolfram.com (in ஆங்கிலம்). 2020-04-12 அன்று பார்க்கப்பட்டது.

வெளியிணைப்புகள்[தொகு]