எதிர் சமச்சீர் அணி

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
Jump to navigation Jump to search

நேரியல் இயற்கணிதத்தில் ஒரு சதுர அணியின் இடமாற்று அணியானது மூல அணியின் எதிரணியாக இருந்தால் அச்சதுர அணி எதிர் சமச்சீர் அணி (skew-symmetric matrix) எனப்படும்[1])

A = AT.

எடுத்துக்காட்டு:

கீழுள்ள அணி ஒரு எதிர்-சமச்சீர் அணியாகும்.

இவ்வணியின் இடமாற்று அணி:

அணிக்கோவை[தொகு]

A ஒரு n×n வரிசையுடைய எதிர் சமச்சீர் அணி A இன் அணிக்கோவை:

det(A) = det(AT) = det(−A) = (−1)ndet(A).

n ஒற்றை எண்ணாக இருந்தால், அணிக்கோவையின் மதிப்பு பூச்சியமாகும்.

n இரட்டை எண்ணாக இருந்தால், அணிக்கோவையின் மதிப்பை A இன் உறுப்புகளாலான பல்லுறுப்புக்கோவையின் வர்க்கமாக எழுதலாம். இம்முடிவினை முதன்முதலில் கணிதவியலாளர் கெய்லி நிறுவியுள்ளார்.[2]

det(A) = Pf(A)2.

மேற்கோள்கள்[தொகு]

  1. Richard A. Reyment; K. G. Jöreskog; Leslie F. Marcus (1996). Applied Factor Analysis in the Natural Sciences. Cambridge University Press. பக். 68. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:0-521-57556-7. 
  2. Arthur Cayley (1847). "Sur les determinants gauches [On skew determinants]". Crelle's Journal 38: 93–96.  Reprintend in Cayley, A. (2009). "Sur les Déterminants Gauches". The Collected Mathematical Papers. 1. பக். 410. doi:10.1017/CBO9780511703676.070. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:978-0-511-70367-6. 

மேலதிக வாசிப்புக்கு[தொகு]

வெளியிணைப்புகள்[தொகு]

"https://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=எதிர்_சமச்சீர்_அணி&oldid=2132377" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது