உள்ளடக்கத்துக்குச் செல்

எதிர்வு அடைப்பு உறவு

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.

கணிதத்தில் எதிர்வு அடைப்பு உறவு அல்லது எதிர்வு அடைப்பு (reflexive closure) என்பது ஒரு ஈருறுப்பு உறவு. இது ஒரு கணத்தின் மீது வரையறுக்கப்பட்ட ஈருறுப்பு உறவுடன் தொடர்புபடுத்தப்பட்டு வரையறுக்கப்படுகிறது.

X கணத்தின் மீது வரையறுக்கப்பட்ட ஈருறுப்பு உறவு R எனில், X இன் மீது R யும் உள்ளடக்கி வரையறுக்கப்படும் மிகச்சிறிய எதிர்வு உறவே எதிர்வு அடைப்பு உறவாகும்.

எடுத்துக்காட்டு:

X என்பது வெவ்வேறான எண்களின் கணம்.

இதில் வரையறுக்கப்பட்ட ஈருறுப்பு உறவு:

"x < y" எனில், x R y

இந்த ஈருறுப்பு உறவின் எதிர்வு அடைப்பு உறவு:

"xy".

வரையறை[தொகு]

X கணத்தின் மீது வரையறுக்கப்பட்ட ஈருறுப்பு உறவு R இன் எதிர்வு அடைவு உறவு S :

அதாவது R , முற்றொருமை உறவு இரண்டின் ஒன்றிப்பே R இன் எதிர்வு அடைப்பு உறவாகும்.

மேற்கோள்கள்[தொகு]

  • Franz Baader and Tobias Nipkow, Term Rewriting and All That, Cambridge University Press, 1998, p. 8
"https://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=எதிர்வு_அடைப்பு_உறவு&oldid=2747284" இலிருந்து மீள்விக்கப்பட்டது