ஆறு வட்டங்கள் தேற்றம்
வடிவவியலில் ஆறு வட்டங்கள் தேற்றம் (six circles theorem) ஆறு வட்டங்களின் சங்கிலித்தொடர் ஒன்றையும் ஒரு முக்கோணத்தையும் தொடர்புபடுத்துகிறது.
இத்தேற்றத்தின்படி,
- ஒரு ஆறு வட்ட சங்கிலித்தொடரின் ஒவ்வொரு வட்டமும் முக்கோணத்தின் இரு பக்கங்களுக்குத் தொடு வட்டங்களாகவும், வட்டத்தொடரில் அதற்கு முந்தைய வட்டத்தைத் தொட்டுக்கொண்டும் அமையும். இந்த வட்டத்தொடர் முடிவுறும் தொடராகும். அதாவது, தொடரின் ஆறாவது வட்டமானது முதல் வட்டத்தைத் தொடும்.[1][2]
ஆறு வட்டங்களும் முக்கோணத்துள் அமைவதாகவும் அனைத்து தொடுபுள்ளிகளும் முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் மீது அமைவதாகவும் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது. இதனை பொதுமைப்படுத்தி வட்டங்கள் முக்கோணத்துக்குள் இல்லாமலும் தொடுபுள்ளிகள் முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நீட்சிகளின் மீதும் அமையலாம் எனவும் எடுத்துக்கொண்டால், வட்டங்களின் தொடரானது காலமுறை தொடராக இருக்கும்.[3]
மேற்கோள்கள்[தொகு]
- ↑ Evelyn, C. J. A.; Money-Coutts, G. B.; Tyrrell, John Alfred (1974). The Seven Circles Theorem and Other New Theorems. London: Stacey International. பக். 49–58. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:978-0-9503304-0-2. https://archive.org/details/sevencirclestheo00evel.
- ↑ David G. Wells (1991). The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. New York: Penguin Books. பக். 231. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:0-14-011813-6. https://archive.org/details/penguindictionar0000well.
- ↑ Ivanov, Dennis; Sergei Tabachnikov (2016). "The six circles theorem revisited". American Mathematical Monthly 123 (7): 689–698. doi:10.4169/amer.math.monthly.123.7.689.
வெளியிணைப்புகள்[தொகு]
- Weisstein, Eric W., "Six Circles Theorem", MathWorld.