அலகுநிலை அணி

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
Jump to navigation Jump to search

கணிதத்தில் சிக்கலெண் உறுப்புகள் கொண்ட ஒரு சதுர அணியின் இணை இடமாற்று அணி மூல அணியின் நேர்மாறுக்குச் சமமாக இருந்தால், அச்சதுர அணியானது அலகுநிலை அணி (unitary matrix)எனப்படும்.

U என்பது அலகுநிலை அணி எனில்:
U அணியின் இணை இடமாற்று அணி, U, I முற்றொருமை அணி.
அதாவது,
U அணியின் நேர்மாற்று அணி U-1

சிக்கலெண்களில் அமைந்த அலகுநிலை அணிக்கு ஒத்ததாக மெய்யெண்களில் உள்ளது செங்குத்து அணி ஆகும்.

n ஒரு எதிரிலா முழு எண் எனில், n x n அலகுநிலை அணிகளின் கணம் அணிப்பெருக்கலுடன் ஒரு குலமாகும். இக்குலம் அலகுநிலைக் குலம் என அழைக்கப்படுகிறது. அலகுநிலைக் குலத்தின் குறியீடு U(n).

இரு அலகுநிலை அணிகளின் சராசரி அலகு யூக்ளிடிய நெறிமம் கொண்ட ஒரு சதுர அணியாகும்.[1]

மேற்கோள்கள்[தொகு]

  1. Li, Chi-Kwong; Poon, Edward (2002). "Additive Decomposition of Real Matrices". Linear and Multilinear Algebra 50 (4): 321–326. doi:10.1080/03081080290025507. 

வெளியிணைப்புகள்[தொகு]

  • Ivanova, O. A. (2001), "Unitary matrix", in Hazewinkel, Michiel (ed.), Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1556080104
"https://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=அலகுநிலை_அணி&oldid=2133960" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது