பிரகார்டு வட்டம்
வடிவவியலில் ஒரு முக்கோணத்தின் பிரகார்டு வட்டம் அல்லது ஏழு-புள்ளி வட்டம் (Brocard circle or seven-point circle) என்பது அம் முக்கோணத்தின் சுற்றுவட்ட மையத்தின் வழியாகவும, சமச்சரிவு இடைக்கோடு வழியாகவும் செல்கின்ற வட்டமாகும். இவ்விரு புள்ளிகளையும் இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டு பிரகார்டு வட்டத்தின் விட்டமாக இருக்கும். அதாவது இவ்விரு புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளியானது பிரகார்டு வட்டத்தின் மையப்புள்ளியாகும்.
முக்கோணத்தின் இரு பிரகார்டு புள்ளிகளும், பிரகார்டு முக்கோணத்தின் மூன்று உச்சிகளும் பிரகார்டு வட்டத்தின் மேலமைகின்றன. பிரகார்டு முக்கோணத்தின் சுற்றுவட்டமாக இவ்வட்டம் உள்ளது.[1] மேலும் இந்த வட்டமும் முதல் லெமாய்ன் வட்டமும் ஒரே மைய வட்டமாகங்களாகும்.[2]
எடுத்துக்கொள்ளப்படும் முக்கோணம் ஒரு சமபக்க முக்கோணமாக இருக்கும் பொழுது அதன் சுற்றுவட்டமையமும் சமச்சரிவு இடைக்கோட்டுச்சந்தியும் ஒரே புள்ளியாக இருக்கும். எனவே சமபக்க முக்கோணத்திற்கு பிரகார்டு வட்டம் ஒரு புள்ளியாக அமைந்து விடும்.[3]
இவ்வட்டத்திற்கு பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் ஹென்றி பிரகார்டின் நினைவாகப் பெயரிடப்பட்டுள்ளது.[4] அவர் இவ்வட்டம் குறித்த ஆய்வுக் கட்டுரையொன்றை 1881 இல் சமர்ப்பித்துள்ளார்.[5]
மேற்கோள்கள்[தொகு]
- ↑ Cajori, Florian (1917), A history of elementary mathematics: with hints on methods of teaching, The Macmillan company, p. 261.
- ↑ Honsberger, Ross (1995), Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry, New Mathematical Library, vol. 37, Cambridge University Press, p. 110, ISBN 9780883856390.
- ↑ Smart, James R. (1997), Modern Geometries (5th ed.), Brooks/Cole, p. 184, ISBN 0-534-35188-3
- ↑ Guggenbuhl, Laura (1953), "Henri Brocard and the geometry of the triangle", The Mathematical Gazette, 37 (322): 241–243, JSTOR 3610034.
- ↑ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Henri Brocard", MacTutor History of Mathematics archive, புனித ஆண்ட்ரூசு பல்கலைக்கழகம்.
வெளியிணைப்புகள்[தொகு]
- Weisstein, Eric W., "Brocard Circle", MathWorld.