தமிழ் எண் வரலாறு

எண் என்பது எண்ணிக்கை.

பொருள்களை முழு-எண்களாகவும் பின்ன-எண்களாகவும் மக்கள் எண்ணுகின்றனர்.

எண்ணுப்பெயர்

தொல்காப்பியர் முழு எண்களை எண்ணும் சொற்களைக் குறிப்பிடுகிறார்.
அவை ஒன்று, பத்து, நூறு, ஆயிரம், பதினாயிரம், நூறாயிரம் எனப் பத்தின் மடங்குகளாக உள்ளன.

திருக்குறளில் 954 ஆம் குறளில்,

“ அடுக்கிய கோடி பெறினும் குடிப்பிறந்தார்

குன்றுவ செய்தல் இலர்

”

கோடி என்னும் எண் குறிப்பிடப் படுகிறது. கோடி என்னும் சொல் கடைசி எல்லையைக் குறிக்கும்.

கோடிக்கு மேல் உள்ள எண்களைத் தொல்காப்பியர் அல்பெயர் எண் என்று குறிப்பிடுகிறார்.
தாமரை,
வெள்ளம்
ஆம்பல் என்பவை அந்த எண்கள்.

பின்னம்

ஒன்றிற்குப் பின்னே உள்ள எண்களைப் பின்னம் என்கிறோம். பின்னே உள்ளது பின்னம்.

தொல்காப்பியர் அரை, கால் முதலான பின்ன எண்கள் ஒன்றரை என்பது போல் முழுஎண்ணோடு புணர்வதையும், காலேஅரைக்கால் என்பது போல் பின்னத்தோடு பின்னம் புணர்வதையும் குறிப்பிடுகிறார்.

எண் குறியீடு

எண்ணுப்பெயர்கள் பற்றிக் குறிப்பிடும் தொல்காப்பியர் எண் குறியீடுகள் பற்றிக் குறிப்பிடவில்லை. 30 எழுத்துக்களால் உணர்த்தப்படும் தமிழ்மொழியைப்பற்றித் தொல்காப்பியம் பேசுகிறது. எண் குறியீடு இந்த 30 எழுத்துக்களுக்கு அப்பாற்பட்டது.

கணவன் பொருள்தேடிவரச் செல்கிறான். மனைவி அவன் சென்று எத்தனை நாள் ஆயிற்று என அறிய ஒவ்வொரு நாளும் விடிந்தெழுந்தவுடன் சுவரில் தனித்தனிக் கோடுபோட்டு வைத்துக்கொண்டு ஒவ்வொரு நாளும் ஒவ்வொரு கோட்டையும் விரலால் தொட்டு எண்ணிப்பார்க்கிறாள். – எவ்வாறு திருக்குறள் ஒன்று குறிப்பிடுகிறது. திருக்குறள் 1261 எழுதப்படிக்கத் தெரியாதவர்களுக்கு வேறு வழி ஏது?

மதுரைக் கணக்காயனார் போன்ற புலவர்களும், மதுரை வேளாசான், முக்கால் ஆசான் நல்வெள்ளையார், மதுரை ஆசிரியர் கோடங்கொற்றனார், மதுரைப் பாலாசிரியர் சேந்தன் கொற்றனார், மதுரைப் பாலாசிரியர் நப்பாலனார், மதுரைப் பாலாசிரியர் நற்றாமனார், மதுரை இளம்பாலாசிரியன் சேந்தன் கூத்தனார் என ‘ஆசிரியர்’ எனச் சிறப்பிக்கப்பட்டுள்ள புலவர்களும் எண்-கணக்கைக் கற்பித்துவந்த சங்ககாலப் புலவர்கள்.

எண் குறியீடு பற்றிய சான்று

தமிழரின் எண்குறியீடு எப்படி இருந்தது என்பதைக் காட்டும் செய்தி 13-ஆம் நூற்றாண்டு ஒட்டக்கூத்தன், புகழேந்தி ஆகிய புலவர் காலத்து ஔவையார் பாடலில் உள்ளது.

அவர் ‘அவலட்சணமே’ என்னும் சொல்லால் ஒருவனைத் திட்டும்போது ‘எட்டேகால் லட்சணமே’ என்று திட்டுகிறார். ‘அ’ என்னும் எழுத்து எட்டைக் குறிக்கும். ‘வ’ என்னும் பின்ன-எண் எழுத்து ‘கால்’ என்னும் பின்ன எண்ணைக் குறிக்கும். எனவே எட்டேகால் லட்சணம் என்பது அவலட்சணம் என்னும் பொருளை உணர்த்தும்.

ஒன்று என்னும் முழுமையைப் பின்னோக்கிப் பகுக்கும்போது தமிழர்கள் இரண்டு வகையான பாகுபாடுகளைக் கடைப்பிடித்துள்ளனர்.

பகுப்புப் பெயர்கள்

• (1) ஒன்று என்னும் முழுமையை இரண்டு இரண்டாகப் பகுத்துக்கொண்டு செல்லும் முறைமை. இதில்

அரை – ½

கால் – ¼

அரைக்கால் – 1/8

வீசம் (அல்லது) மாகாணி – 1/16

அரைவீசம் – 1/32

கால்வீசம் – 1/64

அரைக்கால்வீசம் – 1/128

எனப் பின்னத்தின் பெயரும் குறியீடும் அமையும்.

• (2) ஒன்று என்னும் முழுமையை முதலில் ஐந்தாகப் பகுத்து அதன் பின்னத்தை இரண்டிரண்டாகப் பகுத்துக்கொண்டு சொல்லும் முறைமை. இதில்

நான்மா - 1/5

இருமா - 1/10

ஒருமா – 1/20

அரைமா – 1/40

காணி – 1/80

அரைக்காணி – 1/160

முந்திரி – 1/320

எனப் பின்னத்தின் பெயர்கள் அமையும்.

இங்கே தரப்பட்டுள்ள படங்களைப் பார்த்து இந்த விளக்கங்களையும் அவற்றின் தமிழ்எண் குறியீடுகளையும் தெரிந்துகொள்ளலாம். இந்தப் படப்பதிவுகள் 1954-ல் பதிப்பிக்கப்பட்ட வாய்பாடு ஒன்றின் ஒளிப்படங்களாகும்.

மேலும் பார்க்க

• அளவை
• பாவாணர் படைப்புகள், பண்டைத்தமிழ நாகரிகமும் பண்பாடும்>> அறிவியல்கள்>> கணக்கு, http://tamilvu.org/library/libindex.htm