சுடோக்கு: திருத்தங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு
புதிய கருத்து சேர்ப்ப்பு:மொத்தம் 6,670.903,752,021, 072,936,960 தீர்வுகள் உள்ளன என்று கணித்துள்ளனர் |
|||
| வரிசை 66: | வரிசை 66: | ||
{{note|Garns}} Garns, H. "Number Place." ''Dell Pencil Puzzles & Word Games''. No. 16, May p. 6, 1979. |
{{note|Garns}} Garns, H. "Number Place." ''Dell Pencil Puzzles & Word Games''. No. 16, May p. 6, 1979. |
||
* [http://www.sudokulive.net Sudoku Live] Play Sudoku Web (english) |
* [http://www.sudokulive.net Sudoku Live] Play Sudoku Web (english) |
||
* [http://www.sudoku.name Sudoku] Sudoku online(english) |
|||
* [http://www.sudoku-knaller.de/sudoku/bildersudoku.html சுடோக்கு] |
* [http://www.sudoku-knaller.de/sudoku/bildersudoku.html சுடோக்கு] |
||
* [http://www.nikoli.co.jp/puzzles/1/index_text-e.htm Rules and history from the Nikoli website] |
* [http://www.nikoli.co.jp/puzzles/1/index_text-e.htm Rules and history from the Nikoli website] |
||
08:56, 17 மார்ச்சு 2011 இல் நிலவும் திருத்தம்
சுடோக்கு என்பது 9x9 என அமைந்த 81 சிறுகட்டங்கள் அடங்கிய ஒரு பெரிய கட்டத்தில் குறிப்பிட்ட விதிகளுடன் எண்களைக் கொண்டு விளையாடும் ஒரு புதிர் விளையாட்டு[1][2], ஒரு குறிப்பிட்ட பண்பு பொருந்துமாறு[3]. இது யப்பான் நாட்டில் 1986 ஆம் வருடத்தில் தொடங்கியபோதும் 2005 ஆம் ஆண்டளவில்தான் ஐரோப்பிய, அமெரிக்க நாடுகளிலும் பின்னர் அனைத்துலக நாட்டினரிடத்திலும் வெகுவாகப் பரவியது[4] தற்போது உலகெங்கும் மிகவும் விரும்பி எண்கள் இட்டும் விளையாடும் ஒரு விளையாட்டாக உள்ளது.
சுடோக்கு என்றால் சப்பானிய மொழியில் எண்-இடம் என்றும் பொருள். மூன்றுக்கு மூன்றாக (3x3) ஒன்பது சிறு கட்டங்களை ஒரு சதுரமான அறையாக அமைத்து, பிறகு இப்படிப்பட்ட அறைகளை மூன்றுக்கு மூன்றாக (3x3) ஒன்பது அறைகளாக சதுரமாக அமைக்க வேண்டும். இப்படி ஒன்பது அறைகள் கொண்டது ஒரு சட்டகம். இந்த சட்டகத்திலே ஒவ்வொரு வரிசையிலும் 9 சிறு கட்டங்கள் இருக்கும் (3 வெவ்வேறு அறைகளைச்சேர்ந்த கட்டங்கள் இவை), இப்படியாக ஒன்றன் கீழ் ஒன்றாக 9 வரிசைகள் இருக்கும் இந்த சட்டகத்திலே. படுக்கை வாட்டில், கிடையாக கட்டங்கள் அமைக்கப்பட்ட வரிசையைக் கிடை என்றும், மேலிருந்து கீழாக ஒன்றன்கீழ் ஒன்றாக அடுக்கப்படுள்ள கட்டங்களை நெடை என்றும் பெயர். இந்த புதிர் கணக்கு வகையான சுடோக்குவில் ஒவ்வொரு சிறு கட்டத்திலும் 1 முதல் 9 வரையுள்ள ஒன்பது எண்களில் ஏதாவது ஒன்று மட்டுமே இருக்க வேண்டும். இந்த புதிர் கணக்கு சுடோக்கு விளையாட்டு தொடங்கும் முன் சில கட்டங்களில் மட்டும் ஏற்கனவே சில எண்கள் கொடுத்திருப்பார்கள். இவை கொடுக்கப்பட்ட எண்கள் எனப்படும். இதை சுருக்கமாக கொடை (Givens) எனப்படும். மீதம் உள்ள சிறு கட்டங்களில் கீழ்க்கண்ட விதிகளின் படி எண்களை பதிக்க வேண்டும், அதுதான் இவ்விளையாட்டு
- விதி-1: ஒன்பது சிறு கட்டங்கள் அடங்கிய ஒவ்வொரு அறையிலும் 1 முதல் 9 வரையுள்ள எல்லா எண்களும் ஒரே ஒரு முறை மட்டுமே வருமாறு அமைக்க வேண்டும். இப்படியாக இதே விதி அமையுமாறு சட்டகத்திலே உள்ள எல்லா அறைகளும் (9 அறைகள்) அமைய வேண்டும்.
- விதி-2: சட்டகம் முழுவதிலும் ஒவ்வொரு வரிசையிலும் (கிடையிலும்) எண்கள் 1 முதல் 9 வரையில் உள்ள எண்கள் ஒருமுறை மட்டுமே வருமாறு அமைக்க வேண்டும். இதேபோல ஒவ்வொரு நெடையிலும் எண்கள் 1 முதல் 9 வரை ஒரே ஒருமுறை மட்டுமே வருமாறு அமைக்க வேண்டும்.
இவ்விளையாட்டு முதலில் எளிதாகத் தோன்றினாலும், சில வகையான கொடைகளுக்கு (கொடுக்கப் பட்ட எண்கள்) தீர்வு கடினமாக இருக்கும். எண்களை ஒவ்வொரு சிறு கட்டங்களிலே இடும் முன் முறைப்படி ஓரொழுக்கமாக, ஏரண ((லாஜிக்) முறைப்படி எண்ண வேண்டும் அப்பொழுதுதான் இவ்விளைட்டில் வெற்றி பெற முடியும்.
சரியான விதிமுறைப்படி அமைந்த சரியான தீர்வுகள் கொண்ட சட்டகங்களின் மொத்த எண்ணிக்கையானது இன்று அண்டம் முழுவதும் உள்ளதாக கருதப்படும் மொத்த விண்மீண்களின் எண்ணிக்கையைவிட கூடுதலானது! மொத்தம் 6,670.903,752,021, 072,936,960 தீர்வுகள் உள்ளன என்று கணித்துள்ளனர்[5]. ஈடாக சொல்லமுடியாத தனிவேறான தீர்வுகள் என்று கருதினாலும் 5,472,730,538 தீர்வுகள் உள்ளன[6].
வரலாறு
இவ்விளையாட்டு அமெரிக்காவிலிருந்து வெளிவரும் ஒரு புதிர்கள் இதழில் 1979ல் வெளியிடப்பட்டது (டெலாக்கோர்ட் என்பவரால் 1921ல் நிறுவப்பட்ட டெல் மாகசீன்ல் 1979ல்). ஆனால் சப்பானில் 1986 முதல் வெகுவாகப் பரவி, 2005 ஆண்டு வாக்கில் அமெரிக்காவில் மிகப் பரவலாக விளையாடப்படுகிறது.
சுடோக்கு என்னும் சொல் சப்பானிய மொழியில் உள்ள ஒரு தொடரின் சுருக்கமாகும். சபானிய சொற்றொடர்- சூ வா டொக்குஷின் நி க'கீரு ( "Suuji wa dokushin ni kagiru" (数字は独身に限る) என்பதன் பொருள் - எண்கள் ஓரிலக்க எண்களாய் இருத்தல் வேண்டும்.
இன்றைய பயன்பாடு
சுடோக்கு தற்போது ஆசிரியர்களால் மாணவர்களுக்கு பரிந்துரைக்கப்படுகிறது. ஏனெனில், இது மாணவர்களின் காரண காரியங்களை விளக்கும் திறமை, மனத்தை ஒருமைபப்டுத்தல் என்பவற்றில் முன்னேற்றத்தை தரும் ஒரு புதிர் விளையாட்டு எனக் கருதப்படுகின்றது. இதனை பாடசாலை வகுப்பறைகளில், வீடுகளில் மாணவர்களுக்கு ஒரு மூளைப்பயிற்சியாக அறிமுகப்படுத்துகிறார்கள். இதனை செய்வதற்கு கணித அறிவு தேவை இல்லை (அதாவது அடிப்படை கூட்டல், கழித்தல் முதலான திறன்களும் வேண்டியதில்லை). எண்களை இனங்காணத் தெரிந்தாலே போதுமானதாகும். குழந்தைகளுக்கு ஒரு சுடோக்கு புதிரை விடுவித்ததும், மனதில் பெரிய நிறைவு ஏற்படுகின்றது. தவிரவும் இது குழந்தைகளைப் பொறுத்த அளவில் மட்டுமல்லாமல், பெரியவர்களுக்கும் ஒரு வேடிக்கை விளையாட்டாகவும் இருக்கின்றது. சுடோக்கு புதிர்கள் பல இணையத்தளங்களிலும் பெறக்கூடியதாக இருப் புத்தக வடிவங்களிலும் கிடைக்கிறன.
விளையாடும் உத்திகள்
கணிணி முறைகள்
கணிணி கணக்கியலில் ஏரியாடின் தேடு முறை (Ariadne's thread) என்ற முறையில் சுடோக்கு புதிர் கணக்கட்டத்திற்கு தீர்வு காணலாம் அல்லது தீர்வை சரி பார்க்கலாம். ஆனால் இக்கணிணி கணக்கியல் முறை திறன் குன்றியது, சுற்றி வளைத்துத் தீர்வு காண்பது. எனவே இவ்வகை சுடோக்குகளின் தீர்வைக் காண மனிதர்கள் கையளும் முறைகளைப் போலவே உள்ள கணிணி-கணக்கியல் தீரொழுக்க முறைகள் (algorithm) பற்றி ஆய்வு செய்து வருகிறார்கள்.
வேறுபாடுகள்
ஒரு அறையில் மூன்றுக்கு மூன்றாக (3x3) சிறு கட்டங்கள் அமையாமல், நான்குக்கு நான்காக (4x4 ஓரறைக்கு 16 சிறு கட்டங்காளகவும், டியோன் சர்ச்சு என்பார் 2005ல் ஆக்கிய முப்பரிமாண (முத்திரட்சி) சுடோக்குகளும், வை-ஃஉவா-ஃகுவாங்கு என்பார் ஆக்கிய 5×5 அறைகொண்ட சற்று வேறான விதிகள் உடைய ஆட்டமும், என்று பற்பல வேறுபாடுகள் இவ்விளையாட்டில் ஏற்பட்டுள்ளன.
அடிக்குறிப்பு
- ↑ Arnoldy, Ben. "Sudoku Strategies". The Home Forum (The Christian Science Monitor). http://www.csmonitor.com/homeforum/sudoku.html. பார்த்த நாள்: February 18, 2009.
- ↑ Schaschek, Sarah (March 22, 2006). "Sudoku champ's surprise victory". The Prague Post. http://web.archive.org/web/20060813145953/http://www.praguepost.com/P03/2006/Art/0323/news5.php. பார்த்த நாள்: February 18, 2009.
- ↑ Lawler, E.L.; Jan Karel Lenstra, A. H. G. Rinnooy Kan, D. B. Shmoys (1985). The Traveling Salesman problem – A Guided Tour of Combinatorial Optimization. John Wiley & Sons. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:0471904139.
- ↑ So you thought Sudoku came from the Land of the Rising Sun ... The puzzle gripping the nation actually began at a small New York magazine by David Smith The Observer, Sunday May 15 2005 Accessed June 13, 2008
- ↑ Felgerhauer and Jarvis,"Mathematics of Sudoku", Mathematical Spectrum, vol.39, 2006, pp.15-22
- ↑ Russle and Jarvis, "Mathematics of Sudoku II", Mathematical Spectrum, vol.39, 2006, pp.54-58
உசாத்துணை, மேற்கோள்கள்
(ஆங்கிலக் கட்டுரையில் இருந்து பெற்றது) ^ Garns, H. "Number Place." Dell Pencil Puzzles & Word Games. No. 16, May p. 6, 1979.
- Sudoku Live Play Sudoku Web (english)
- Sudoku Sudoku online(english)
- சுடோக்கு
- Rules and history from the Nikoli website
- sudoku.com Website of Wayne Gould, populariser of Sudoku; also includes forum which discusses solution techniques and mathematics of Sudoku
- NRC Sudokus - information about NRC Sudokus
- Sudoku Variations article at MAA Online; also includes the history of the puzzle's invention
- Basic Solving Techniques
- Keys to Solution at Puzzle Japan
- Solving Sudoku Step-by-step guide by Michael Mepham
- Mathematics of Sudoku
- Complexity and Completeness of Finding Another Solution and its Application to Puzzles Mathematical reference proving NP-completeness
- Frazer Jarvis's Sudoku page Contains programs, data, an article with Bertram Felgenhauer detailing the enumeration of Sudoku grids, and the results of Ed Russell
- Hayes, B., "Unwed Numbers - The mathematics of Sudoku, a puzzle that boasts 'No math required!'", American Scientist 94(1):12 (2006) [1].
- Java Programs to Solve Sudokus
- Solving Sudokus in Java An article explaining how to solve Sudokus using Constraint programming in Java by Koalog
- Java Sudoku Solver A short program to solve Sudoku problems using backtracking similar to the eight-queens algorithm.
- Commentary on the sudden popularity of Sudoku in Britain: