வெளிச்சில்லுரு

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
தாவிச் செல்லவும்: வழிசெலுத்தல், தேடல்
The epitrochoid with R = 3, r = 1 and d = 1/2

வெளிச்சில்லுரு (epitrochoid) என்பது ஒரு வட்டத்துடன் தொடர்புபடுத்தப்பட்ட புள்ளியொன்றின் தடத்தினைக் காட்டும் சிறுசில்லி (roulette) வகையைச் சேர்ந்த ஒரு வளைவரை. தொடர்புபடுத்தப்பட்ட வட்டத்தின் மையத்துக்கும் அப்புள்ளிக்கும் இடையே உள்ள தூரம் d அலகுகள். இந்த வட்டத்தின் ஆரம் r அலகுகள். இவ்வட்டம் R அலகு ஆரமுள்ள மற்றொரு நிலையான வட்டத்தின் வெளிபுறத்தைத் தொட்டபடியே நழுவாமல் உருளும் போது, நாம் எடுத்துக்கொண்ட புள்ளி நகர்கின்ற தடம் ஒரு வளைவரையாக இருக்கும். சிறுசில்லி வகையைச் சேர்ந்த இவ்வளைவரை, வெளிச்சில்லுரு என அழைக்கப்படுகிறது.

d இன் அளவு r இன் மதிப்பை விடச் சிறியதாகவோ, பெரியதாகவோ அல்லது சமமாகவோஇருக்கலாம். அதாவது புள்ளி வட்டத்துக்குள்ளே, வட்டத்திற்கு வெளியே அல்லது வட்டத்தின் மீது இருக்கலாம். வட்டத்தின் மீது புள்ளி அமையும் போது வெளிச்சில்லுரு, வெளிவட்டப்புள்ளியுருவாக அமையும்.

எடுத்துக்காட்டுகள்[தொகு]

  • சுழல் வரைவி -விளையாட்டுக் கருவியால் வரையப்படுவது, வெளிச்சில்லுரு மற்றும் உட்சில்லுரு வளைவரைகள்.
  • ஒரு காலத்தில் பரவலாக அறியப்பட்டிருந்த புவிமைய டாலமியின் முறைமையில் கோள்களின் சுற்றுப்பாதைகள் வெளிச்சில்லுரு வடிவில் அமைந்திருப்பதாகக் கருதப்பட்டது.

வெளிச்சில்லுருவின் துணையலகுச் சமன்பாடுகள்[தொகு]

x (\theta) = (R + r)\cos\theta - d\cos\left({R + r \over r}\theta\right),\,
y (\theta) = (R + r)\sin\theta - d\sin\left({R + r \over r}\theta\right).\,

இங்கு \theta, ஒரு துணையலகு (போலார் கோணம் அல்ல).

சிறப்பு வகைகள்[தொகு]

  • d = r எனில் வெளிச்சில்லுரு ஒரு வெளிவட்டப்புள்ளியுருவாக இருக்கும்.
  • R = r எனில் வெளிச்சில்லுரு ஒரு லிமெசன் (limacon) ஆக இருக்கும்.

மேற்கோள்கள்[தொகு]

  • J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves. Dover Publications. பக். 160–164. ISBN 0-486-60288-5. 

வெளி இணைப்புகள்[தொகு]

"http://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=வெளிச்சில்லுரு&oldid=1369834" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது