லாமியின் தேற்றம்

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
தாவிச் செல்லவும்: வழிசெலுத்தல், தேடல்
லாமியின் தேற்றம்

நிலையியலில் லாமியின் தேற்றம் (Lami's theorem) என்பது ஒரே சமதளத்தில் ஒரே நேர்கோட்டில் அமையாத மூன்று விசைகள் ஒரு புள்ளியில் செயல்பட்டு சமநிலையில் இருப்பின், ஒவ்வொரு விசையும் மற்ற இரு விசைகளுக்கு இடைப்பட்ட கோணத்தில் சைன் மதிப்பிற்கு நேர்த்தகவில் இருக்கும்.

\frac{A}{\sin \alpha}=\frac{B}{\sin \beta}=\frac{C}{\sin \gamma}

நிறுவல்[தொகு]

ஒரே தளத்தில் இருக்கும், ஒரே நேர்கோட்டில் இல்லாத விசைகள் மூன்று விசைகள் ஒரு புள்ளியில் ஒரு பொருளைச் சமநிலையில் இருக்கச்செய்வதாகக் கொள்வோம். யூக்ளிடிய திசையன் அல்லது முக்கோண விதிப்படி, கீழ்க்காணுமாறு திசையன்களை மாற்றி அமைக்கலாம்.

LamiProof.png

இப்பொழுது சைன்களின் விதிகளின் படி,

\frac{A}{\sin (\pi - \alpha)}=\frac{B}{\sin (\pi - \beta)}=\frac{C}{\sin (\pi - \gamma)}
\Rightarrow \frac{A}{\sin \alpha}=\frac{B}{\sin \beta}=\frac{C}{\sin \gamma}

மேலும் படிக்க[தொகு]

  • R.K. Bansal (2005). "A Textbook of Engineering Mechanics". Laxmi Publications. p. 4. ISBN 9788170083054.
  • I.S. Gujral (2008). "Engineering Mechanics". Firewall Media. p. 10. ISBN 9788131802953
"http://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=லாமியின்_தேற்றம்&oldid=1709765" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது