லாமியின் தேற்றம்

லாமியின் தேற்றம்

நிலையியலில் லாமியின் தேற்றம் (Lami's theorem) என்பது ஒரே சமதளத்தில் ஒரே நேர்கோட்டில் அமையாத மூன்று விசைகள் ஒரு புள்ளியில் செயல்பட்டு சமநிலையில் இருப்பின், ஒவ்வொரு விசையும் மற்ற இரு விசைகளுக்கு இடைப்பட்ட கோணத்தில் சைன் மதிப்பிற்கு நேர்த்தகவில் இருக்கும்.

$\frac{A}{\sin \alpha}=\frac{B}{\sin \beta}=\frac{C}{\sin \gamma}$

நிறுவல்

ஒரே தளத்தில் இருக்கு ஒரே நேர்கோட்டில் இல்லாத விசைகள் மூன்று விசைகள் ஒரு புள்ளியில் ஒரு பொருளைச் சமநிலையில் இருக்கச்செய்வதாகக் கொள்வோம். யூள்கிடிய திசையன் அலல்து முக்கோண விதிபப்டி, கீழ்க்காணுமாறு திசையன்களை மாற்றி அமைகக்லாம்.

இப்பொழுது சைன்களின் விதிகளின் படி,

$\frac{A}{\sin (\pi - \alpha)}=\frac{B}{\sin (\pi - \beta)}=\frac{C}{\sin (\pi - \gamma)}$

$\Rightarrow \frac{A}{\sin \alpha}=\frac{B}{\sin \beta}=\frac{C}{\sin \gamma}$

மேலும் படிக்க

• R.K. Bansal (2005). "A Textbook of Engineering Mechanics". Laxmi Publications. p. 4. ISBN 9788170083054.
• I.S. Gujral (2008). "Engineering Mechanics". Firewall Media. p. 10. ISBN 9788131802953