பெர்னூலி தத்துவம்

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
(பெர்னூலியின் தத்துவம் இலிருந்து வழிமாற்றப்பட்டது)
தாவிச் செல்லவும்: வழிசெலுத்தல், தேடல்
வென்டூரி மானியினூடாக வளிமம் பாய்தல். பாய்ம அழுத்தத்தின் விளைவாக இயக்க ஆற்றல் அதிகரிக்கிறது

பெர்னூலியின் தத்துவம் (Bernoulli's Principle) அல்லது பெர்னௌலி தத்துவம், டச்சு-சுவிசு கணிதவியலாளர் டேனியல் பெர்னூலியால் 1738 ஆம் ஆண்டில் அவரது "ஐடிரோடைனமிக்கா" (Hydrodynamica) என்ற நூலில் எழுதப்பட்டது. இத்தத்துவத்தின் படி, விரைவாக இயங்கும் பாய்மத்தால் (நீர்மம் அல்லது வளிமம்) ஏற்படும் அழுத்தம் குறைவாகவும், மெதுவாக இயங்கும் பாய்மத்தால் ஏற்படும் அழுத்தம் அதிகமாகவும் இருக்கும். பெர்னூலி கண்டறிந்த இவ்வுண்மை லியோனார்டு ஆய்லர் என்ற செருமானிய கணிதவியலரால் எளிதான கூற்றில் எடுத்துரைக்கப்பட்டது[1].

பல்வேறு வகையான திரவ ஓட்டத்திற்கு ஏற்ப பல்வேறு வடிவங்களில் பொ்னூலி சமன்பாடுகள் காணப்படுகிறது. அமுக்க இயலாத பாய்ம ஓட்டம் (எடுத்துக்காட்டு்- பெரும்பாலான திரவங்களின் ஓட்டம்) மற்றும் குறைந்த மேக் எண்கள் கொண்ட அமுக்க இயலும் பாய்மங்களுக்கு (எடுத்துக்காட்டு- வாயுக்கள்) எளிமையான பெர்னூலியின் சமன்பாடுகள் காணப்படுகிறது. இவற்றில் அதிக மேக் எண்கள் கொண்ட அமுக்க இயலும் பாய்ம ஓட்டங்களுக்கு மேம்படுத்தப்பட்ட பெர்னௌலி சமன்பாடுகள் காணப்படுகின்றன.

ஆற்றல் அழிவின்மை விதியிலிருந்து[தொகு]

ஆற்றல் அழிவின்மை விதியிலிருந்தும் (சக்தி காப்பு விதியிலிருந்து) பெர்னௌலி தேற்றத்தை வருவிக்க முடியும். இதன்படி வரிச்சீர் ஓட்டத்தில் உள்ள பாய்மத்தின் ஒரு புள்ளியில் செயல்படும் அனைத்து வகையான இயந்திர ஆற்றலின் கூடுதலானது, அந்த பாய்மத்தின் அனைத்து புள்ளிகளிலும் சமமாக இருக்கும். அதாவது இயக்க ஆற்றல் மற்றும் நிலை ஆற்றலின் கூடுதலானது அனைத்து புள்ளிகளிலும் மாறாத மதிப்பைக் கொண்டிருக்க வேண்டும். எனவே ஒரு பாய்மத்தின் வேகம் அதிகரிக்கும் போது, அதன் இயக்க அழுத்தம் மற்றும் இயக்க ஆற்றல் மதிப்பு அதிகரிக்கும். அதற்கேற்ப அதன் நிலை அழுத்தம் மற்றும் நிலை ஆற்றலின் மதிப்பானது குறையும்.

தேக்கி வைக்கப்பட்ட இடத்தில் இருந்து பாய்மம் வெளிவரும் போது அதன் வரிச்சீரோட்ட பாதையில் உள்ள அனைத்து புள்ளியிலும் உள்ள அனைத்து வகையான ஆற்றலின் கூடுதலானது மாறாத மதிப்பை கொண்டிருக்கும். ஏனென்றால் தேக்கி வைக்கப்பட்ட இடங்களில் அழுத்த ஆற்றல் மற்றும் புவியீர்ப்பு அழுத்தம் ஆகியவற்றின் கூடுதல் அனைத்து புள்ளிகளிலும் சமமாக இருக்கும்.எனவே அதன் ஓட்டத்தை பாதிக்கும் முக்கிய காரணிகள் அழுத்த வேறுபாடும், பாய்மத்தின் எடையுமேயாகும்.

நியூட்டனின் இரண்டாம் இயக்கவியல் விதியிலிருந்து[தொகு]

நியூட்டனின் இரண்டாம் இயக்கவியல் விதியிலிருந்தும் நாம் பெர்னௌலி தேற்றத்தை பெற முடியும். சிறிய கன அளவு கொண்ட பாய்மம் கிடைமட்டமாக பாய்வதாக கொள்ளும் போது அதிக அழுத்த பகுதியிலிருந்து குறைந்த அழுத்த பகுதிக்கு பாய்வதாக கொள்வோம். ஓட்டதிசையில் ஏற்படும் இந்த அழுத்த வேறுபாடானது பாய்மத்தை வரிச்சீரோட்ட திசையில் முன்னோக்கி முடுக்கமடையச் செய்வதால் வரிச்சீரோட்டத்தின் வேகமும் அதிகரிக்கிறது. மாறாக குறைந்த அழுத்த பகுதியிலிருந்து அதிக அழுத்த பகுதிக்கு பாய்மம் பாயும் போது நியூட்டனின் இரண்டாம் இயக்கவியல் விதியின் அடிப்படையில் அழுத்த வேறுபாடு காரணமாக பின்னோக்கிய முடுக்கம் ஒன்று உருவாவதால இது வரிச்சீரோட்டத்தின் வேகத்தை குறைக்கிறது.

ஆக, வரிச்சீரோட்டத்தின் ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியில் பாய்மத்தின் ஓட்ட வேகம் அதிகரித்தால் பாய்மமானது அதிக அழுத்த பகுதியிலிருந்து குறைந்த அழுத்த பகுதிக்கு பாய்கிறதென்றும், பாய்ம ஓட்டத்தின் வேகம் குறைந்தால் பாய்மமானது குறைந்த அழுத்த பகுதியிலிருந்து அதிக அழுத்த பகுதிக்கு பாய்கிறதென்றும் பொருள்.

இதன்மூலம், கிடைமட்ட திசையில் வரிச்சீரோட்டத்தில் இருக்கும் பாய்மத்தின் அதிகபட்ச ஓட்ட வேகம் மிகக் குறைந்த அழுத்தம் உள்ள பகுதியிலும், குறைந்த பட்ச ஓட்ட வேகம் மிக அதிக அழுத்தம் உள்ள பகுதியிலும் நிகழும் என்பதை அறியலாம்.

மேற்கோள்கள்[தொகு]

  1. Science Clarified [1]
"http://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=பெர்னூலி_தத்துவம்&oldid=1733171" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது