திசைத் திசையன்

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
தாவிச் செல்லவும்: வழிசெலுத்தல், தேடல்

கணிதத்தில் திசைத் திசையன் (direction vector) என்பது ஒரு கோட்டுத்துண்டைக் குறிக்கும் ஒரு திசையன். இது ஒரு கோட்டின் திசையைத் தருகிறது.

D -ன் கோடுகோட்டின் மீது அமையும் இரு வெவ்வேறான புள்ளிகள் A, B எனில் கீழ்க்காணும் திசையன், D -ன் திசைத் திசையன் ஆகும்:

\overrightarrow{AB}

v என்பது கோட்டுத்துண்டு D -ன் திசைத் திசையனாக இருந்தால், kv -ம் அதன் திசைத் திசையனாக இருக்கும். (k ஒரு பூச்சியமற்ற திசையிலி) k -ன் வெவ்வேறு மதிப்புகளுக்குக் கிடைக்கும் kv -க்கள் எல்லாம் D -ன் திசைத் திசையன்களாக அமையும். சில சமயங்களில் திசைத் திசையன்கள் அலகு திசையன்களாக வரையறுக்கப்படுகின்றன. அப்பொழுது ஒரு கோட்டிற்கு ஒன்றுக்கொன்று எதிர்க் குறி கொண்ட இரண்டே இரண்டு திசைத் திசையன்கள் (அளவில் சமமானவை, திசையில் எதிரானவை) மட்டும் இருக்கும்.

R2 -ல் அமைந்த ஒரு கோட்டின் திசைத் திசையன்[தொகு]

இரு பரிமாண யூக்ளிடின் வெளியில் ஒரு கோடானது (D) பின்வரும் சமன்பாட்டின் தீர்வுகளால் ஆனதாகும்:

ax + by + c = 0

இங்கு a, b, c மெய்யெண்கள். (D) -ன் ஒரு திசைத் திசையன் (a,b). (a,b) -னின் மடங்குகளும் (D) -ன் திசைத் திசையன்களே.

எடுத்துக்காட்டு:

3x + 2y + 15 = 0 என்ற சமன்பாடு குறிக்கும் கோட்டின் திசைத் திசையன்கள்:
(3,2), (6,4), மற்றும் (-3,-2)....

ஒரு கோட்டின் துணையலகுச் சமன்பாடு[தொகு]

யூக்ளிடின் வெளியில் (எப்பரிமாணமாக இருந்தாலும்) தரப்பட்ட புள்ளி a வழிச் செல்வதும் திசைத் திசையன் v (பூச்சியமற்ற திசையன்) கொண்டதுமான ஒரு கோட்டின் துணையலகுச் சமன்பாடு:

r = a + tv

இதிலுள்ள துணையலகு t -ன் மதிப்பு -∞ லிருந்து +∞ வரை அமையும்.

வெளி இணைப்புகள்[தொகு]

"http://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=திசைத்_திசையன்&oldid=1367875" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது