ஏரணம்

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
(தருக்கம் இலிருந்து வழிமாற்றப்பட்டது)
தாவிச் செல்லவும்: வழிசெலுத்தல், தேடல்
அரிசுட்டாட்டிலின் ஏரணம் பற்றிய நூல்

ஏரணம் அல்லது அளவையியல் அல்லது தருக்கவியல் (Logic) என்பது அறிவடிப்படையில் ஒன்று உண்மை, அது ஏற்கக்கூடியது (= ஏலும்) என்று அறியவும், ஒரு முடிவுக்கு வரவும், உறுதியாக நிலைநிறுத்தவும் பயன்படும் ஓர் அடிப்படைக் கருத்தியல் முறைகளைப் பற்றிய அறிவுத்துறை. ஏரணம் மெய்யியலின் ஒரு முக்கியமான துறை. ஏரணம் என்னும் தமிழ்ச்சொல் ஏல் = ஏற்றுக்கொள், இயல்வது, பொருந்துவது என்பதில் இருந்து ஏல்-> ஏர் ஏரணம் என்றாயிற்று [1] ஏரணம் என்பது படிப்படியாய் அறிவடுக்க முறையில் ஏலும் (= இயலும் பொருந்தும்), ஏலாது (இயலாது, பொருந்தாது) என்று கருத்துக்களைப் படிப்படியாய் முறைப்படி தேர்ந்து மேலே சென்று உயர் முடிபுகளைச் சென்றடையும் முறை மற்றும் கருத்தியல் கூறுகள் கொண்ட துறையைக் குறிக்கும். ஆங்கிலத்தில் இதனை Logic (லா’சிக்) என்று கூறுவர். மேற்குலக மெய்யியலில் லாச்யிக் (ஏரணம்) என்பது கிரேக்க மொழிச் சொல்லாகிய லோகோசு (λόγος, logos) என்பதில் இருந்து பெற்றது.[2] இதன் பொருள் “சொல், எண்ணம், சொற்கருத்தாடல், காரணம், கொள்கை” "[3][4] என்பதாகும்.

இந்தியா,[5] சீனா,[6] பேர்சியா மற்றும் கிரேக்கம் ஆகிய நாகரிகங்களில் ஏரணமானது ஆராயப்பட்டுள்ளது. மேற்கத்தேய நாடுகளில் ஏரணமானது அரிஸ்டோட்டிலால் முறையான கட்டுப்பாடாக நிறுவப்பட்டது. மெய்யியலில் ஏரணத்திற்கு அடிப்படை இடம் கொடுத்தவர் அரிஸ்டோட்டில் ஆவார். பின்னர் அல் ஃபராபி என்பவர் ஏரணத்தை மேலும் விரிவாக்கி அதை யோசனைகள் மற்றும் ஆதாரங்கள் என இரு வகையாகப் பிரித்தார். கிழக்கு நாடுகளில் பௌத்தர்களாலும் சமணர்களாலும் ஏரணம் அபிவிருத்திக்கு உள்ளாக்கப்பட்டது.

வரலாறு[தொகு]

மேற்குலக மெய்யியல் வரலாற்றில் முற்காலத்தில் இலக்கணம், ஏரணம், உரைதிரம் (அணியியல்) (rhetoic) ஆகிய மூன்றும் முக்கியமானதாகக் கருதப்பெற்றன. இந்திய மெய்யியல் உலகில் ஏரணம், தருக்கம், நியாயம் முதலான கருத்தியல் துறைகள் இருந்தன.[5]

அரிசுட்டாட்டில் வளர்த்தெடுத்த சில்லாஜிஸ்ட்டிக் (syllogistic) அல்லது ஏரண முறையீடு என்னும் முறை 19 ஆவது நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதி வரையிலும் முன்னணியில் இருந்தது. அதன் பின்னர் கணிதத்தின் அடித்தளங்கள் பற்றி கூர்ந்தெண்ணிய போது குறியீட்டு ஏரணம் அல்லது கணித ஏரணம் என்னும் துறை தோன்றியது. 1879 இல் ஃவிரெகெ (Frege) எழுதிய எழுத்து என்று பொருள் படும் பெக்ரிஃவ்ஷ்ரிஃவ்ட் (Begriffsschrift) என்னும் தலைப்பில் குறியீடுகள் இட்டுத் துல்லியமாய் ஏரணக் கொள்கைகள் பற்றி விளக்கும் நூல் ஒன்றை எழுதி வெளியிட்டார். இதுவே தற்கால ஏரணத்தின் தொடக்கம் எனலாம். இந்நூலை குறியீடு மொழியில், எண்கணித முறையை ஒற்றிய, தூய எண்ணங்கள் ("a formula language, modelled on that of arithmetic, of pure thought.") என்னும் துணைத்தலைப்புடன் வெளியிட்டார். 1903 இல் ஆல்ஃவிரட் நார்த் வொய்ட்ஃகெட் மற்றும் பெர்ட்ரண்டு ரசல் ஆகிய இருவரும் சேர்ந்து பிரின்சிப்பியா மாத்தமாட்டிக்கா[7] (கணித கருதுகோள்கள்) என்னும் புகழ்பெற்ற நூலை எழுதி கணிதத்தின் அடித்தள உண்மைகளை குறியீட்டு ஏரண முறைகளின் படி முதற்கோள்கள் (axioms) மற்றும் முடிவுகொள் விதிகளால் அடைய முற்பட்டு பல உண்மைகளை நிறுவினார்கள். 1931 இல் கியோடல் என்பார் முடிவுடைய எண்ணிக்கையில் முதற்கோள்கள் இருந்தால் குழப்பம் தராத (ஐயத்திற்கு இடம்தரா) உறுதியான முடிவுகளை ஏரண முறைப்படி அடைய இயலாது என்று நிறுவினார். இதன் பயனாய் இவ்வகையான வழிகளில் முடக்கம் ஏற்பட்டுள்ளது.

ஏரணத்தின் பிரிவுகள்[தொகு]

நியாய ஏரணம்[தொகு]

ஓர்கனன் என்பது ஏரணம் தொடர்பாக அரிஸ்டோட்டிலால் எழுதப்பட்ட நூலாகும். இது முறையான ஏரணத்தில் முந்தைய பகுப்பாய்வுகளை உள்ளடக்கியிருப்பதாகக் கூறப்படும் வெளிப்படையான படைப்பு ஆகும். இந்த நூலிலேயே முதன்முதலில் நியாய ஏரணம் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது.

சொற்றொடரியல் ஏரணம்[தொகு]

சொற்றொடரியல் ஏரணம் என்பது முறையான ஆதாரமுள்ள விதிமுறைகளால் உருவாக்கப்படும் தேற்றங்கள் எனப்படும் சில சூத்திரங்களை உள்ளடக்கியதாகும்.

பயனிலை ஏரணம்[தொகு]

பயனிலை ஏரணம் என்பது முதல் வரிசை ஏரணம், இரண்டாம் வரிசை ஏரணம், பல வரிசை ஏரணம் மற்றும் முடிவிலா ஏரணம் எனப்படும் அடையாளப்படுத்தும் முறையான அமைப்புகளைக் குறிப்பிடப் பயன்படுத்தப்படும் பொதுவான சொல் ஆகும்.

பாங்கியல் ஏரணம்[தொகு]

மொழிகளில் வினைச்சொல்லின் பாங்கியலானது வசனத்தின் சில உப பகுதிகளான சிறப்புச் சொற்கள், மாதிரி குறியீடுகள் என்பவற்றால் சொற்பொருளியல் மாற்றம் பெறுகின்றது. இது ஒரு பாங்கியல் ஏரணமாகும்.

முறைசாரா ஏரணம்[தொகு]

முறைசாரா ஏரணம் என்பது உள்ளுணர்வாக, ஒரு சாதாரண அமைப்பில் வெளிப்படையாக ஏரணம் மற்றும் தர்க்க சிந்தனை முறைக் கொள்கைகளைக் குறிக்கின்றது. ஆனால் இதை முறைசாரா ஏரணம் என்று குறிப்பிடுவது இன்றும் சர்ச்சைக்குரியதாக உள்ளது.

கணித ஏரணம்[தொகு]

கணித ஏரணம் ஆராய்ச்சிகளின்படி இருவகைப்படுகின்றது.

  1. முறையான ஏரணத்தின் உத்திகளை கணிதம் மற்றும் கணிதக் காரணங்காட்டல் என்பவற்றில் பிரயோகித்தல்.
  2. கணித உத்திகளை முறையான ஏரணத்தின் பிரதிநிதித்துவம் மற்றும் பகுப்பாய்வு என்பவற்றில் பிரயோகித்தல்.

அடிக்குறிப்புகளும் மேற்கோள்களும்[தொகு]

  1. கழகத் தமிழ் அகராதியில் இருந்து: ஏலல்= ஒப்புக்கொள்ளல். ஏலாதது = இயலாதது, பொருந்தாதது; ஏலாதன = தகாதன. ஏல் = பொருத்தம். ஏல = இயல, பொருந்த; ஏல் = ஏற்றல் என்றாகும். ஒப்புநோக்குக: கல்-கற்றல், தோல்-தோற்றல், வில்-விற்றல், நில்-நிற்றல், நூல் - நூற்றல்.
  2. "possessed of reason, intellectual, dialectical, argumentative", also related to wiktionary:λόγος (logos), "word, thought, idea, argument, account, reason, or principle" (Liddell & Scott 1999; Online Etymology Dictionary 2001).
  3. Logikos, Henry George Liddell, Robert Scott, A Greek-English Lexicon, at Perseus
  4. Online Etymological Dictionary
  5. 5.0 5.1 For example, Nyaya (syllogistic recursion) dates back 1900 years.
  6. Mohists and the school of Names date back at 2200 years.
  7. Alfred North Whitehead and Bertrand Russell, Principia Mathematical to *56, Cambridge University Press, 1967, ISBN 0-521-62606-4

இவற்றையும் பார்க்க[தொகு]

வெளி இணைப்புகள்[தொகு]

"http://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=ஏரணம்&oldid=1599787" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது