சமபக்க முக்கோணி

சமபக்க முக்கோணி
Type	ஒழுங்கான பல்கோணி
விளிம்புகள் மற்றும் உச்சிகள்	3
ஷ்லாஃப்லி குறியீடு	{3}
கோஎக்சிட்டர்-டின்க்கின் படம்
பரப்பளவு	$\tfrac{\sqrt{3}}{4} a^2$
உட்கோணம் (பாகை)	60°

சமபக்க முக்கோணி (Equilateral Triangle) என்பது மூன்று பக்கங்களும் சமமாக உள்ள முக்கோணி ஆகும். எந்தவொரு முக்கோணியினதும் அகக்கோணங்களின் கூட்டுத்தொகையானது 180° ஆக இருக்கும். ஆகவே, எந்தவொரு சமபக்க முக்கோணியினதும் அகக்கோணங்களின் கூட்டுத்தொகையும் 180° ஆகவே இருக்கும்.

சமபக்க முக்கோணியொன்றின் அகக்கோணமொன்று 60° ஆகவும் புறக்கோணமொன்று 120° ஆகவும் இருக்கும்.

முதன்மை இயல்புகள்

• சமபக்க முக்கோணியின் பரப்பளவு $A=\frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ ஆகும்.
• சமபக்க முக்கோணியின் சுற்றளவு $p = 3a$ ஆகும்.
• சமபக்க முக்கோணியின் சுற்றுவட்டத்தின் ஆரை $R=\frac{\sqrt{3}}{3} a$ ஆகும்.
• சமபக்க முக்கோணியின் உள்வட்டத்தின் ஆரை $r=\frac{\sqrt{3}}{6} a$ ஆகும்.
• சமபக்க முக்கோணியின் மையமே அதனுடைய உள்வட்டம், சுற்றுவட்டம் என்பனவற்றின் மையமாக இருக்கும்.
• எந்தப் பக்கத்திலிருந்தும் சமபக்க முக்கோணியின் செங்குத்துயரம் $h=\frac{\sqrt{3}}{2} a$ ஆகும்.

அமைப்பு

கவராயத்தையும் நேர்விளிம்பையும் மட்டும் பயன்படுத்திச் சமபக்க முக்கோணியை வரைய முடியும்.