எழுகோணம்

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
தாவிச் செல்லவும்: வழிசெலுத்தல், தேடல்
ஒழுங்கு எழுகோணம்
Regular polygon 7.svg
படம்
விளிம்புகள் மற்றும் உச்சிகள் 7
ஷ்லாஃப்லி குறியீடு {7}
கோஎக்சிட்டர்-டின்க்கின் படம் CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node.png
சமச்சீர் குலம் இருமுகக் குலம் (D7)
உட்கோணம் (பாகை) \approx 128.571°
பண்புகள் குவிவு, வட்டத்துக்குள் பலகோணம், சமபக்கம் கொண்டது, சமகோணமுடையது, விளிம்பு-கடப்புடையது

வடிவவியலில் எழுகோணம் (heptagon) என்பது ஏழு பக்கங்கள் கொண்ட ஒரு பலகோணமாகும். ஏழு பக்கங்களும் ஏழு கோணங்களும் சமமாக உள்ள எழுகோணம் ஒழுங்கு எழுகோணம் அல்லது சீர் எழுகோணம் எனப்படும். எழுகோணத்தின் பக்கங்கள் சந்திக்கும் கோணம் 5π/7 ரேடியன் அல்லது 128.5714286 பாகைகள் ஆகும். இதன் ஷ்லாஃப்லி குறியீடு {7}.

a -பக்க அளவுள்ள எழுகோணத்தின் பரப்பு:

A = \frac{7}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{7} \simeq 3.633912444 a^2.

வரைதல்[தொகு]

கவராயம், அளவுகோல் கொண்டு தோராயமாக எழுகோணம் வரையும் முறையின் அசைப்படம். Approximated Heptagon Inscribed in a Circle.gif

தோராயப்படுத்தல்[தொகு]

நடைமுறைப் பயன்பாட்டுக்காக வரைதலில் 0.2% அளவு தோராயப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. A சுற்றுவட்டத்தின் மீது அமையும் ஒரு புள்ளி. வில் BOC வரைந்தால், \scriptstyle {BD = {1 \over 2}BC} என்பது எழுகோணத்தின் தோராயமான பக்க நீளத்தினைத் தரும்.

7-gone approx.png

மேலும் துல்லியமாக தோராயப்படுத்தல்[தொகு]

\scriptstyle {S = 3\tfrac{2}{11}} பக்க அளவுடைய ஒரு ஒழுங்கு எழுகோணத்தை \scriptstyle {R = 3\tfrac{2}{3}} ஆரம் கொண்ட வட்டத்துக்குள் 0.00013% -க்கும் குறைவான பிழையுடன் வரைய முடியும்.

\scriptstyle {\tfrac{S}{R} =\ 2 \sin{\tfrac{\pi}{7}} \approx 1-(\tfrac{4}{11})^2} இத்தோராயப்படுத்தல் மூலம் இது சாத்தியமாகிறது.

நட்சத்திர எழுகோணங்கள்[தொகு]

இரு நட்சத்திர எழுகோணங்கள் வரையலாம். இணைக்கும் இடைவெளியைக் கொண்டு இவ்விரு எழுகோணங்களின் ஷ்லாஃப்லி குறியீடுகள் {7/2} மற்றும் {7/3} ஆகும்.

Heptagrams.svg
ஒரு ஒழுங்கு எழுகோணத்துக்குள் (சிவப்பு) வரையப்பட்ட {7/2} (நீலம்) மற்றும் {7/3} (பச்சை) நட்சத்திர எழுகோணங்கள்.

வெளி இணைப்புகள்[தொகு]

"http://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=எழுகோணம்&oldid=1655355" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது