எழுகோணம்

ஒழுங்கு எழுகோணம்
படம்
விளிம்புகள் மற்றும் உச்சிகள்	7
ஷ்லாஃப்லி குறியீடு	{7}
கோஎக்சிட்டர்-டின்க்கின் படம்
சமச்சீர் குலம்	இருமுகக் குலம் (D7)
உட்கோணம் (பாகை)	$\approx 128.571$°
பண்புகள்	குவிவு, வட்டத்துக்குள் பலகோணம், சமபக்கம் கொண்டது, சமகோணமுடையது, விளிம்பு-கடப்புடையது

வடிவவியலில் எழுகோணம் (heptagon) என்பது ஏழு பக்கங்கள் கொண்ட ஒரு பலகோணமாகும். ஏழு பக்கங்களும் ஏழு கோணங்களும் சமமாக உள்ள எழுகோணம் ஒழுங்கு எழுகோணம் அல்லது சீர் எழுகோணம் எனப்படும். எழுகோணத்தின் பக்கங்கள் சந்திக்கும் கோணம் 5π/7 ரேடியன் அல்லது 128.5714286 பாகைகள் ஆகும். இதன் ஷ்லாஃப்லி குறியீடு {7}.

a -பக்க அளவுள்ள எழுகோணத்தின் பரப்பு:

$A = \frac{7}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{7} \simeq 3.633912444 a^2.$

வரைதல்

கவராயம், அளவுகோல் கொண்டு தோராயமாக எழுகோணம் வரையும் முறையின் அசைப்படம்.

தோராயப்படுத்தல்

நடைமுறைப் பயன்பாட்டுக்காக வரைதலில் 0.2% அளவு தோராயப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. A சுற்றுவட்டத்தின் மீது அமையும் ஒரு புள்ளி. வில் BOC வரைந்தால், $\scriptstyle {BD = {1 \over 2}BC}$ என்பது எழுகோணத்தின் தோராயமான பக்க நீளத்தினைத் தரும்.

மேலும் துல்லியமாக தோராயப்படுத்தல்

$\scriptstyle {S = 3\tfrac{2}{11}}$ பக்க அளவுடைய ஒரு ஒழுங்கு எழுகோணத்தை $\scriptstyle {R = 3\tfrac{2}{3}}$ ஆரம் கொண்ட வட்டத்துக்குள் 0.00013% -க்கும் குறைவான பிழையுடன் வரைய முடியும்.

$\scriptstyle {\tfrac{S}{R} =\ 2 \sin{\tfrac{\pi}{7}} \approx 1-(\tfrac{4}{11})^2}$ இத்தோராயப்படுத்தல் மூலம் இது சாத்தியமாகிறது.

நட்சத்திர எழுகோணங்கள்

இரு நட்சத்திர எழுகோணங்கள் வரையலாம். இணைக்கும் இடைவெளியைக் கொண்டு இவ்விரு எழுகோணங்களின் ஷ்லாஃப்லி குறியீடுகள் {7/2} மற்றும் {7/3} ஆகும்.

ஒரு ஒழுங்கு எழுகோணத்துக்குள் (சிவப்பு) வரையப்பட்ட {7/2} (நீலம்) மற்றும் {7/3} (பச்சை) நட்சத்திர எழுகோணங்கள்.

வெளி இணைப்புகள்

• Definition and properties of a heptagon With interactive animation
• Weisstein, Eric W., "Heptagon" from MathWorld.
• Another approximate construction method
• Polygons – Heptagons
• Recently discovered and highly accurate approximation for the construction of a regular heptagon.