எண்கோண எண்

கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிப்பீடியாவில் இருந்து.
தாவிச் செல்லவும்: வழிசெலுத்தல், தேடல்

கணிதத்தில் எண்கோண எண் (octagonal number) என்பது வடிவ எண்களில் ஒரு வகையாகும்.ஒரு முனையைப் பொதுமுனையாகக் கொண்டு வரையப்பட்ட 1 முதல் n புள்ளிகளுடைய பக்கங்களைக் கொண்ட ஒழுங்கு எண்கோணங்களின் சுற்றுவரைக் கோடுகளாலான அமைப்பில் உள்ள மொத்த வெவ்வேறான புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை n -ஆம் எண்கோண எண் ஆகும். n -ஆம் எண்கோண எண்ணிற்கான வாய்ப்பாடு:

 O_n =  3n^2-2n \, (n > 0).

முதல் எண்கோண எண்கள் சில:

1, 8, 21, 40, 65, 96, 133, 176, 225, 280, 341, 408, 481, 560, 645, 736, 833, 936 (OEISஇல் வரிசை A000567 )

ஒரு சதுரத்தின் நான்கு பக்கங்கள் மீதும் முக்கோண எண்களைக் குறியிட்டும் எண்கோண எண்களைக் காணலாம். அதாவது:

 O_n = n^2 + 4\sum_{k = 1}^{n - 1} k = 3n^2-2n

வெளி இணைப்புகள்[தொகு]

Weisstein, Eric W. "Octagonal Number." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.

http://mathworld.wolfram.com/OctagonalNumber.html

"http://ta.wikipedia.org/w/index.php?title=எண்கோண_எண்&oldid=1367115" இருந்து மீள்விக்கப்பட்டது